MỘT LỚP CON CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE GIẢI ĐƯỢC 7-CHIỀU CÓ CĂN LŨY LINH 5-CHIỀU VÀ BIỂU DIỄN CỦA CHÚNG

Nguyễn Thị Cẩm Tú

Tóm tắt


 

 

          Bài viết liên quan đến việc phân loại các đại số Lie giải được 7-chiều có căn lũy linh
5-chiều. Cụ thể, tất cả các đại số Lie thực giải được bất khả phân 7-chiều sẽ được xây dựng từ việc chọn trước cho nó một căn lũy linh là một đại số Lie lũy linh 5-chiều đã biết. Kết quả này góp phần vào việc giải quyết triệt để bài toán phân loại các đại số Lie giải được trong trường hợp 7-chiều, vốn vẫn chưa được phân loại đầy đủ. Hơn nữa, bài viết còn mô tả các biểu diễn phụ hợp và đối phụ hợp của lớp các đại số Lie này. Đây là hai biểu diễn quan trọng bậc nhất trong lí thuyết biểu diễn các đại số Lie. Qua đó, chúng ta có cái nhìn trực quan hơn về lớp đại số Lie vừa được
xây dựng.

 


Từ khóa


đại số Lie; đại số Lie giải được; căn lũy linh; biểu diễn

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Cartan, E. (1894). Sur la structure des groupes de transformations finis et continus. Thèse. Nony, Paris.

Dixmier, J. (1958). Sur les represéntations unitaires des groupes de Lie nilpotents III. Canad. J. Math, 321-348.

Hindeleh, & Thompson (2008). Seven dimensional Lie algebras with a fourdimensional nilradical. Algebras, Groups, and Geometries, 243-265.

Gantmacher, F. R. (1939). On the classification of real simple Lie groups. Sb. Math, 217-250.

Gong, M. P. (1998). Classification of Nilpotent Lie algebras of Dimension 7 (Over Algebraically Closed Fields and R). PhD. Thesis. University of Waterloo, Ontario, Canada.

Levi, E. E. (1905). Sulla struttura dei gruppi finiti e continui. Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur, 551-565.

Malcev, A. I. (1945). On solvable Lie algebras. Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat, 329-356.

Mubarakzyanov, G. (1963). Classification of solvable Lie algebras of dimension 6 with one nonnilpotent basis element. Izv. Vyssh Uchebn. Zaved. Mat, 104-116.

Mubarakzyanov, G. (1966). Some theorems on solvable Lie algebras. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat, 95-98.

Parry, A. R. (2007). A classification of real indecomposable solvable Lie algebras of small dimension with codimension one nilradicals. Master Thesis. Utah State University, Logan, Utah.

Safiulina, E. (1964). Classification of nilpotent Lie algebras of dimension seven. Math. Methods Phys. Izd. Kazan. Univ, 66-69.

Tsagas, G. (1999). Classification of nilpotent Lie algebras of dimension eight. J. Inst. Math. Comput. Sci. Math. Ser, 179-183.

Turkowski, R. (1990). Solvable Lie algebras of dimension six. J. Math. Phys, 1344-1350.


Tình trạng

  • Danh sách trống