Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

IMPACTS OF TASK-BASED LANGUAGE TEACHING ON SPEAKING AND ORAL PROFICIENCY: AN INITIAL REVIEW

Nguyễn Thị Tiểu Hà

Task-Based Language Teaching (TBLT) has gained significant attention for its potential to enhance learners’ communicative competence, particularly in speaking. This review study examines the impact of TBLT on oral language development by analyzing 12 peer-reviewed articles from the Scopus database. The primary objective is to synthesize findings on how TBLT influences key dimensions of speaking performance, including fluency, accuracy, complexity, and learner affective factors such as confidence and motivation. The review highlights consistent gains in oral fluency, moderate improvements in accuracy and complexity, and generally positive learner and teacher perceptions. Methodologically, the studies employed a range of experimental and mixed-methods designs, incorporating both quantitative CAF measures and qualitative insights. Overall, the review affirms TBLT’s effectiveness in promoting speaking skills across diverse ESL/EFL contexts and offers implications for pedagogy and future research.

CHỦ ĐỀ ĐỊNH MỆNH TRONG EUDIPE LÀM VUA VÀ AJĀTASHATRU

Nguyễn Thành Trung

Eudipe làm vua và câu chuyện về vua Ajātashatru tuy đã được quan tâm nghiên cứu vì sự tương đồng cốt truyện nhưng chủ yếu được lý giải từ góc độ nội dung, trong khi những phân lập về văn bản thường chỉ có thể tìm thấy kết quả rõ ràng trên phương diện cấu trúc. Vận dụng hướng tiếp cận phê bình Phật học thông qua hệ thống ba phương pháp chuyên ngành gồm loại hình, phân tích cấu trúc và văn hóa – lịch sử, bài viết này khảo sát chủ đề định mệnh trong vở kịch Hy lạp Eudipe làm vua và câu chuyện về vua Ajātashatru trong truyền thống Phật giáo để lý giải những giao thoa thú vị về định mệnh cũng như các đối sánh nhất định từ góc độ cấu trúc cốt truyện. Kết quả nghiên cứu cho thấy cốt truyện Eudipe phức tạp hơn trong khi câu chuyện Ajātashatru lại rõ ràng về lý nhân – quả; qua đó quan điểm định mệnh cũng được soi chiếu qua hai truyền thống tư tưởng khác biệt nhưng lại có nhiều nét tương đồng. Kết quả nghiên cứu này có thể trở thành tài liệu tham khảo về nghiên cứu so sánh cấu trúc; có ý nghĩa như nội dung giảng dạy học phần Văn học phương Tây, Văn học Phật giáo ở các đơn vị đào tạo Đại học, cao đẳng Văn học, Phật học trong cả nước.

TÍCH HỢP GIÁO DỤC MÔI TRƯỜNG TRONG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM – GIẢI PHÁP TRIỂN KHAI Ở NHÀ TRƯỜNG TIỂU HỌC

Ngô Thị Kim Hoàn

Trong bối cảnh các vấn đề môi trường toàn cầu ngày càng gia tăng và Hoạt động trải nghiệm được xác định là hoạt động giáo dục bắt buộc trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, việc tích hợp giáo dục môi trường vào Hoạt động trải nghiệm ở tiểu học trở thành một yêu cầu có cơ sở lí luận và thực tiễn. Tuy nhiên, việc triển khai trong thực tế còn hạn chế do thiếu định hướng sư phạm thống nhất và các giải pháp tổ chức phù hợp cho giáo viên. Nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp lí thuyết kết hợp với thử nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực trong giáo dục môi trường thông qua Hoạt động trải nghiệm. Kết quả cho thấy, việc tích hợp theo một quy trình sư phạm hợp lí góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục và hình thành ở học sinh tiểu học nhận thức, thái độ, hành vi thân thiện với môi trường thông qua các hoạt động gắn với thực tiễn. Trên cơ sở đó, nghiên cứu khẳng định Hoạt động trải nghiệm phù hợp để triển khai giáo dục môi trường ở tiểu học, đồng thời đề xuất các giải pháp như đa dạng hóa phương pháp và kĩ thuật dạy học, thiết kế phiếu ghi chép có ứng dụng trí tuệ nhân tạo nhằm hỗ trợ giáo viên tổ chức hoạt động hiệu quả, góp phần mở rộng các mô hình giáo dục môi trường theo định hướng phát triển bền vững.

CHIẾN LƯỢC DỊCH ĐỐI VỚI ĐỘNG TỪ TÌNH THÁI TIẾNG VIỆT SANG TIẾNG ANH TRONG VĂN BẢN PHÁP LÝ: NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP

Phan Tuấn Ly, Nguyễn Thị Vân Anh, Lê Mỹ Duyên

Bài viết nghiên cứu chiến lược dịch các động từ tình thái tiếng Việt sang tiếng Anh trong diễn ngôn lập pháp, qua trường hợp Luật Doanh nghiệp 2020. Tác giả xây dựng ngữ liệu song song gồm văn bản tiếng Việt (71.085 từ) và bản dịch Anh chính thức (48.513 từ), sau đó sử dụng phương pháp miêu tả và đối chiếu để xác định chức năng của các từ tình thái và cách hiện thực hóa trong tiếng Anh (như shall, may, must). Kết quả cho thấy “phải” xuất hiện 387 lần, chủ yếu biểu thị nghĩa vụ ràng buộc và được dịch chủ yếu là shall (336 lần; 86,8%). “Có thể” xuất hiện 82 lần, thường được chuyển bằng động từ tình thái, phổ biến nhất là may (47 lần). “Cần” có 45 lần nhưng chỉ 1 trường hợp mang nghĩa tình thái, dịch là have to. “Muốn” mang nghĩa mong muốn, thường dịch to want/to wish. Do chỉ khảo sát một văn bản, kết quả chỉ mang tính gợi ý cho trường hợp cụ thể.

DẤU ẤN CỦA TRƯỜNG PHÁI KONSTANZ TRONG CHƯƠNG TRÌNH NGỮ VĂN 2018 CỦA VIỆT NAM VÀ ĐỊNH HƯỚNG DẠY HỌC ĐỌC HIỂU VĂN BẢN VĂN HỌC

Nguyễn Phước Bảo Khôi

Bài viết khảo sát dấu ấn của Trường phái Konstanz trong mỹ học tiếp nhận, với hai đại diện tiêu biểu là Hans Robert Jauss và Wolfgang Iser, trong Chương trình Ngữ văn 2018 của Việt Nam và định hướng dạy học đọc văn bản văn học. Trên cơ sở phân tích định tính khung chương trình và các văn bản hướng dẫn chính thức, nghiên cứu tập trung làm rõ cách thức các quan niệm tiếp nhận được thể hiện trong mục tiêu, yêu cầu cần đạt và định hướng tổ chức hoạt động đọc. Kết quả cho thấy hai điểm nổi bật. Thứ nhất, khái niệm “chân trời mong đợi” của Jauss được phản ánh qua việc chương trình coi trọng bối cảnh lịch sử – xã hội và khuyến khích người học tham gia chủ động vào quá trình diễn giải tác phẩm. Thứ hai, định hướng phát triển năng lực đọc trong chương trình nhấn mạnh sự tương tác giữa văn bản và người đọc, phù hợp với những luận điểm cơ bản của lý thuyết tiếp nhận của Iser. Tuy nhiên, các yếu tố này chủ yếu mới dừng ở bình diện quan niệm và diễn ngôn chương trình, chưa được chuyển hóa rõ ràng thành các nguyên tắc hay chỉ dẫn sư phạm cụ thể cho dạy học đọc trong lớp học. Bài viết góp phần làm rõ mức độ tiếp thu có chọn lọc của mỹ học Konstanz trong cải cách chương trình Ngữ văn 2018, đồng thời chỉ ra khoảng cách giữa định hướng lý thuyết ở tầm chương trình và việc triển khai trong thực tiễn dạy học. Nghiên cứu cũng gợi mở nhu cầu tiếp tục phát triển các định hướng sư phạm nhằm giúp giáo viên vận dụng hiệu quả hơn tinh thần của lý thuyết tiếp nhận trong dạy học đọc hiểu văn bản văn học.

KHẢO SÁT MÔ HÌNH HỌC TẬP KẾT HỢP SỬ DỤNG ỨNG DỤNG DI ĐỘNG TÍCH HỢP TRÍ TUỆ NHÂN TẠO (AI) ĐỐI VỚI VIỆC HỌC KỸ NĂNG VIẾT CHO SINH VIÊN NĂM NHẤT KHÔNG CHUYÊN ANH TẠI VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG, VIỆT NAM

Võ Thuý Linh

Trong bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0, học tập di động (M-learning) đã nổi lên như một giải pháp giáo dục linh hoạt, hỗ trợ sinh viên học tập mọi lúc, mọi nơi. Nghiên cứu này được thực hiện nhằm giải quyết những thách thức về kỹ năng viết (từ ngữ pháp, từ vựng đến cấu trúc) mà sinh viên năm nhất không chuyên tiếng Anh tại Việt Nam thường gặp phải. Bài báo đề xuất một mô hình học tập kết hợp, sử dụng các ứng dụng di động tích hợp AI (như ChatGPT, Grammarly) để cung cấp hỗ trợ tức thời và các cơ hội thực hành bổ sung ngoài giờ học. Dựa trên mô hình TAM2 của Venkatesh and Davis (2000), một khảo sát định lượng với 98 sinh viên đại diện một số ngành tại một trường đại học ở khu vực Đồng bằng Sông Cửu Long đã được thực hiện để đánh giá mức độ hữu ích (PU) và mức độ dễ sử dụng (PEOU) của mô hình. Kết quả phân tích SPSS 20 cho thấy thái độ tích cực từ người học, họ đánh giá cao phản hồi tức thì và sự tiện lợi của thiết bị di động. Tuy nhiên, nghiên cứu cũng thừa nhận một số hạn chế, bao gồm quy mô mẫu nhỏ và việc tập trung vào sinh viên không chuyên, điều này có thể làm giảm tính đại diện và khả năng khái quát hóa của kết quả. Bài báo kết thúc với các đề xuất triển khai cụ thể và các hướng nghiên cứu trong tương lai, khẳng định tiềm năng ứng dụng mạnh mẽ của mô hình này trong tương lai.

VAI TRÒ CỦA TIẾNG ANH CỘNG ĐỒNG TRONG PHÁT TRIỂN DU LỊCH BỀN VỮNG TẠI CÔN ĐẢO: GÓC NHÌN TỪ CÁC CHUYÊN GIA VÀ NHỮNG NGƯỜI LÀM DU LỊCH ĐỊA

Chung Lê Khang, Nguyễn Thị Diệu Hiền

Trong bối cảnh du lịch bền vững ngày càng được chú trọng tại các điểm đến có giá trị sinh thái và lịch sử đặc thù, vai trò của cộng đồng địa phương ngày càng được nhấn mạnh trong quá trình phát triển du lịch. Côn Đảo là một quần đảo biệt lập về địa lý nơi giao thoa giữa du lịch sinh thái lịch sử và tâm linh do đó đặt ra những yêu cầu riêng đối với hoạt động giao tiếp với du khách quốc tế. Nghiên cứu này phân tích vai trò của tiếng Anh cộng đồng trong phát triển du lịch bền vững tại Côn Đảo từ góc nhìn của các chuyên gia và những người trực tiếp tham gia hoạt động du lịch tại địa phương. Dữ liệu được thu thập thông qua phỏng vấn chuyên sâu với mười lăm người tham gia bao gồm nhà quản lý du lịch địa phương chuyên gia di sản và các thành viên cộng đồng. Kết quả cho thấy tiếng Anh cộng đồng không chỉ là công cụ giao tiếp mà còn là nguồn lực văn hóa giúp cộng đồng chủ động diễn giải giá trị địa phương.

TÁC ĐỘNG CỦA YẾU TỐ QUẢN LÍ ĐẾN KẾT QUẢ XÂY DỰNG VĂN HÓA NHÀ TRƯỜNG TRONG BỐI CẢNH THỰC HIỆN CTGDPT 2018: NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP Ở CÁC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Tú

TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu tác động của các yếu tố quản lý đến kết quả xây dựng văn hóa nhà trường trong bối cảnh thực hiện Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 tại các trường trung học phổ thông ở TP. Hồ Chí Minh. Nghiên cứu sử dụng chu trình quản lý PDCA với 4 yếu tố chính: lập kế hoạch, tổ chức thực hiện, kiểm tra và điều chỉnh. Dữ liệu được thu thập từ 771 cán bộ quản lý, giáo viên và nhân viên tại 109 trường thông qua khảo sát và phân tích thống kê. Kết quả cho thấy lập kế hoạch và kiểm tra có tác động tích cực đến việc xây dựng văn hóa nhà trường, trong khi tổ chức thực hiện và điều chỉnh kế hoạch còn hạn chế. Mô hình hồi quy cho thấy các yếu tố quản lý giải thích được 27,3% sự biến thiên trong phát triển văn hóa nhà trường. Nghiên cứu đề xuất cần tăng cường hiệu quả các bước trong chu trình quản lý, đặc biệt ở khâu triển khai và cải tiến, nhằm thúc đẩy môi trường giáo dục tích cực, phù hợp với yêu cầu đổi mới toàn diện giáo dục hiện nay. Từ khoá: Văn hóa nhà trường, quản lý giáo dục, chu trình PDCA, hiệu trưởng, Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018

SĂN TÌM CÁC SAO LÙN NÂU MỚI

Phan Bảo Ngọc

Năm 2023, Dữ liệu quan sát bởi kính viễn vọng không gian Gaia chứa dữ liệu của khoảng 1,8 tỷ nguồn với độ chính rất cao về tọa độ, khoảng cách và chuyển động riêng. Sử dụng dữ liệu về tọa độ của Gaia và quang trắc của DENIS, chúng tôi săn tìm các sao lùn nâu gần trên khoảng 13500 độ vuông trong cơ sở dữ liệu DENIS. Bài báo này giới thiệu các tiêu chí để chọn lựa các ứng cử viên sao lùn nâu và kết quả tìm kiếm sơ bộ đầu tiên, với 439 ứng cử viên có kiểu phổ từ M8 đến L2 và khoảng cách từ 30 đến 75 pc.

PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH CÁC YẾU TỐ MÔI TRƯỜNG ẢNH HƯỞNG ĐẾN SỰ PHÂN BỐ CỦA GAI MA VƯƠNG (Tribulus terrestris L.) TẠI TỈNH NINH THUẬN

Quách Văn Toàn Em

Nghiên cứu này khảo sát các đặc điểm sinh thái của cây Gai ma vương (Tribulus terrestris L.), một loài cây thân thảo đang bị đe dọa tuyệt chủng, tại tỉnh Ninh Thuận, Việt Nam, nhằm cung cấp thông tin cho các nỗ lực bảo tồn loài. Các mẫu thực vật và đất được thu thập từ Vĩnh Hải, Thanh Hải và Đô Vinh thuộc tỉnh Ninh Thuận. Các đặc tính lý hóa đất và sinh khí hậu đã được phân tích. Kết quả cho thấy Ninh Thuận có khí hậu nhiệt đới gió mùa khắc nghiệt với mùa khô kéo dài và nhiệt độ cao; chu kỳ sinh trưởng của cây Gai ma vương thích nghi với tính chất khí hậu này. Đất chủ yếu là đất cát (73,93-89% cát), có độ pH từ trung tính đến kiềm mạnh (7,45-8,77) và hàm lượng dinh dưỡng nhìn chung thấp. Phân tích PCA cho thấy các yếu tố môi trường đặc trưng của từng địa điểm, cho thấy mối tương quan thuận với bùn và K2O và mối tương quan nghịch với sét và chất hữu cơ. Cây này có mối tương quan thuận mạnh với sét và K2O, và mối tương quan nghịch với pH và cát. Đô Vinh cho thấy tải lượng dương cao đối với pH, EC và N dễ tiêu, nhưng âm đối với P2O5 và K2O. Nhìn chung, EC và N dễ tiêu là những yếu tố tác động tích cực có ảnh hưởng lớn, trong khi pH và bùn là những yếu tố hạn chế. Những phát hiện này làm nổi bật khả năng thích nghi của loài với môi trường cát khô cằn, nghèo dinh dưỡng và đóng vai trò quan trọng trong các chiến lược bảo tồn.

Xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ dựa trên phổ gamma đã được giải cuộn bằng phương pháp GRAVEL và ma trận đáp ứng từ mô phỏng MCNP

Việc xác định chính xác hoạt độ của các đồng vị phóng xạ đóng vai trò quan trọng trong công tác đảm bảo an toàn bức xạ và giám sát môi trường. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một phương pháp dựa trên kỹ thuật giải cuộn phổ gamma nhằm nâng cao độ chính xác trong việc xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ phát gamma năng lượng thấp (dưới 500 keV). Thuật toán GRAVEL, trong gói phần mềm UMG, được sử dụng để giải cuộn các phổ thực nghiệm. Một ma trận đáp ứng của đầu dò được xây dựng thông qua mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP6, trong đó mỗi photon tới có năng lượng trùng khớp với các kênh năng lượng của phổ gamma thực nghiệm. Ma trận đáp ứng này được xây dựng đến năng lượng 1 MeV và được tích hợp vào quá trình giải cuộn nhằm tăng cường khả năng tách đỉnh và xác định hoạt độ. Phương pháp đề xuất được kiểm chứng thông qua phổ gamma thực nghiệm từ nguồn điểm chứa nhiều đồng vị phóng xạ có hoạt độ đã biết. Kết quả cho thấy việc kết hợp giữa mô phỏng hàm đáp ứng dựa trên MCNP và giải cuộn bằng thuật toán GRAVEL đã giúp cải thiện đáng kể độ tin cậy của phép đo hoạt độ. Sự cải thiện này đặc biệt rõ rệt đối với các đồng vị phát gamma năng lượng thấp và cường độ yếu, với độ sai lệch tương đối lớn nhất không vượt quá 4,3%.

CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰA TRÊN GRADIENT CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA BẬC HAI CÓ NHIỄU

Bùi Huỳnh Trâm, Lê Lâm Thuận

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán tối ưu một hàm bậc hai nhiều biến có nhiễu bằng cách sử dụng phương pháp gradient xấp xỉ, trong đó đạo hàm được ước lượng thông qua các lược đồ sai phân trung tâm. Hai mô hình nhiễu được phân tích: (i) ma trận bậc hai được biết, trong khi các thành phần tuyến tính và hằng số bị nhiễu; (ii) cả ma trận và thành phần tuyến tính đều được biết, chỉ có thành phần hằng số là nhiễu. Chúng tôi xây dựng các chặn sai số hiển, thiết lập tốc độ hội tụ dựa trên các ước lượng của Polyak (Polyak, 1987), và xác định độ phức tạp cho dãy lặp sinh bởi phương pháp gradient xấp xỉ với bước nhảy cố định.

ẢNH HƯỞNG CỦA STRESS MẶN IN VITRO ĐẾN SỰ TĂNG TRƯỞNG, TÍCH LŨY THẨM THẤU, HIỆU SUẤT QUANG HỢP VÀ ĐỘ ỔN ĐỊNH MÀNG Ở CÀ CHUA BI ĐEN (Solanum lycopersicum var. cerasiforme)

Lương Thị Lệ Thơ, Nguyễn Nhật Quang, Lưu Tăng Phúc Khang

Độ mặn đất tăng cao đặt ra thách thức to lớn đối với quá trình sản xuất cà chua do độ mặn làm suy yếu quá trình nảy mầm hạt, sự phát triển của cây con và sản lượng. Nghiên cứu này được thực hiện nhằm khảo sát tác động phụ thuộc vào liều lượng và thời gian của stress NaCl (0–6 g/L) lên các thông số nảy mầm, sinh trưởng, sinh hóa và tương quan của cà chua bi đen (Solanum lycopersicum L.) trong điều kiện in vitro. Tỷ lệ nảy mầm giảm đáng kể theo nồng độ muối, từ 100% ở nồng độ 0 g/L xuống 80% ở nồng độ 3 g/L và ngừng hoàn toàn ở nồng độ 6 g/L. Các thông số sinh trưởng của cây con, bao gồm sinh khối tươi và khô, số lượng và chiều dài rễ, số lượng lá, kích thước và chiều cao cây giảm. Độ mặn thấp (1–2 g/L) cũng làm giảm sự phân nhánh rễ và tích lũy sinh khối (p < 0,05) và độ mặn cao (≥ 4 g/L) làm mất khả năng sinh trưởng. Các xét nghiệm sinh hóa cho thấy hàm lượng proline tăng theo nồng độ, kèm theo sự suy giảm về tốc độ quang hợp, tổng diệp lục, hàm lượng nước tương đối và chỉ số ổn định màng (p < 0,05). Phân tích tương quan Pearson xác nhận mối liên hệ tiêu cực mạnh giữa nồng độ NaCl và tất cả các đặc điểm được đo (r = –0,90 đến –0,99) và mối tương quan tích cực mạnh giữa các số liệu nảy mầm, tăng trưởng và sinh lý (r = 0,93–0,99). Những phát hiện này làm nổi bật những hạn chế liên kết chặt chẽ, nhiều cấp do độ mặn gây ra và nhấn mạnh nhu cầu sàng lọc các giống cây trồng chịu mặn và thử nghiệm các biện pháp xử lý thẩm thấu để cải thiện khả năng phục hồi của cà chua trong môi trường mặn.

ENHANCING THE ADSORPTION CAPACITY OF Pb2+ AND Cu2+ IONS IN AQUEOUS SOLUTION USING POTASSIUM PERMANGANATE MODIFIED BIOCHAR

This study aims to enhance the heavy metal ions adsorption capacity of sawdust-derived biochar (denoted as BC-MC) by modifying it with a KMnO4 solution. The adsorption capacity of KMnO4-modified biochar (denoted as BC-KMnO4) was evaluated by examining the impact of various single-variable factors: pH (2.0 – 6.0), initial concentration of the metal ions (25 – 200 mg‧L⁻¹), adsorption time (5 – 1440 minutes), and adsorbent mass (0.05 – 0.10 g). The findings indicated that the adsorption of Cu²⁺ and Pb²⁺ ions onto BC-KMnO4 followed the pseudo-second-order kinetic model and the monolayer adsorption mechanism, suggesting that the Langmuir adsorption isotherm model best describes the adsorption process. The BC-KMnO4 exhibited a maximum adsorption capacity of 24.15 mg‧g⁻¹ for Cu²⁺ and 90.09 mg‧g⁻¹ for Pb²⁺. Overall, the study confirms that KMnO4 modification significantly enhances the adsorption capacity of BC-MC for metal ions, making it a promising low-cost and environmentally friendly material for water treatment applications.

MỘT SỐ ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN E_b-METRIC NÓN

Võ Thị Lệ Hằng

Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập điều kiện đủ để một dãy trong không gian -metric nón với những nón chứa các điểm bán trong là -Cauchy. Kết quả này mở rộng và tổng quát hóa các kết quả trong Djedid và cộng sự (2025), Miculescu & Mihail (2017) và Zahia và cộng sự (2023). Chúng tôi cũng suy ra một số định lý điểm cố định trong không gian -metric nón. Những kết quả này là sự tổng quát hóa của một số kết quả đã biết.

DISTRIBUTION INEQUALITY FOR A CLASS OF QUASI-LINEAR ELLIPTIC EQUATIONS WITH MIXED DATA

Mai Nguyễn Duy Khang, Nguyễn Thành Nhân

The problem of regularity for partial differential equations has been studied by many mathematicians in recent years using many different methods. With the development of harmonic analysis, Calderón-Zygmund theory plays an important role in investigating the regularity problem. In this paper, we establish Calderón-Zygmund type estimate for weak solutions to a class of quasi-linear elliptic equations with mixed data in the generalized Lorentz space. Our study is an extension related to the function space to some gradient estimates in several previous papers. This result once again confirms the effectiveness of the method of using the distribution inequality on the level sets to the regularity problem for partial differential equations.

ASSESSMENT OF CHATGPT’S MATH SOLVING ABILITY: THE CASE OF EXERCISES IN TWELFTH GRADE MATH TEXTBOOKS IN VIETNAM

In the rapidly evolving landscape of Artificial Intelligence (AI), particularly its advanced data processing capabilities, AI applications in learning support are opening innovative approaches in mathematics education. The 2018 General Education Mathematics Curriculum emphasizes integrating digital technologies, including AI’s data processing potential, to develop essential student mathematical competencies. The Ministry of Education and Training specifically identified the ability to use mathematical learning tools’ as a critical educational component. Focusing on this practical context, the study evaluated the mathematical problem-solving capabilities of ChatGPT o1-mini within Vietnam’s 12th-grade curriculum. Researchers analyzed 675 problems across Algebra, Geometry, and Statistics, carefully refined to match ChatGPT's processing capabilities by excluding visually-dependent tasks. Using targeted prompts to guide the AI to solve problems like a mathematics teacher, the research required solutions in LaTeX format. The results revealed that ChatGPT o1-mini correctly solved 53.9% of problem sets, with highest effectiveness in Statistics. However, significant limitations emerged: 16% of solutions contained errors, and 30.1% were problematic due to methods or terminology beyond the curriculum’s scope. This research transcends a mere assessment of ChatGPT’s current capabilities. It provides critical insights into artificial intelligence’s potential in mathematics education, offering educators and students a foundational understanding for appropriately and effectively leveraging AI tools in learning environments.