NĂNG LƯỢNG CHÍNH XÁC CAO CHO TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO Ở MÔI TRƯỜNG PLASMA TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU

Lý Duy Nhất, Hoàng Đỗ Ngọc Trầm

Tóm tắt


Gần đây, phương pháp toán tử FK đã được áp dụng thành công cho bài toán nguyên tử hydro trong từ trường đều với cường độ bất kì. Trong công trình này, các kết quả đó được phát triển cho trường hợp tổng quát hơn khi có tính đến thế màn chắn. Trong các đo đạc vật lí thiên văn, nguyên tử hydro có thể tồn tại một thời gian ngắn trong môi trường plasma khi mà thế màn chắn có vai trò quan trọng. Phương pháp toán tử FK được sử dụng cùng với phép biến đổi tọa độ Kustaanheimo-Stiefel và hàm sóng được khai triển theo bộ hàm cơ sở của dao động tử điều hòa bốn chiều. Tuy nhiên, để tính được yếu tố ma trận cho thành phần tương tác có thế màn chắn, cần phát triển phương pháp đại số. Điều này được làm trong bài báo với kết quả là biểu thức giải tích cho yếu tố ma trận thu được tường minh dưới dạng chuỗi cho phép xây dựng một chương trình FORTRAN tính toán năng lượng với độ chính xác cao, lên đến 32 chữ số thập phân. Giá trị số đưa ra minh họa trong bài báo với tham số màn chắn từ 0 đến 1 a.u. và cho trạng thái 1s.

Từ khóa


phương pháp đại số; nguyên tử hydro; thế màn chắn; hệ nguyên tử ba chiều; toán tử sinh; hủy; bộ hàm cơ sở

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Bahar, M. K., & Soylu, A. (2014). The hydrogen atom in plasmas with an external electric field. Physics of Plasmas, 21(9), 092703. https://doi.org/10.1063/1.4894684

Bahar, M. K., & Soylu, A. (2015). Confinement effects of magnetic field on two-dimensional hydr--ogen atom in plasmas. Physics of Plasmas, 22(5), 052701. https://doi.org/10.1063/1.4919613

Bahar, M. K., & Soylu, A. (2016). Probe of hydrogen atom in plasmas with magnetic, electric, and Aharonov-Bohm flux fields. Physics of Plasmas, 23(9), 092712. https://doi.org/10.1063/1.4963772

Bartsch, T. (2003). The Kustaanheimo–Stiefel transformation in geometric algebra. Journal of Physics A: Mathematical and General, 36(25), 6963-6978. https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/25/305

Cao, H. T. X., Ly, D. N., & Hoang, D. N. T. (2016). Nang luong trang thai co ban cua nguyen tu hydro trong tu truong deu co cuong do bat ki [Ground state energy of a hydrogen atom in a uniform magnetic field with arbitrary strength]. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 12, 39-51.

Cao, T. X. H., Ly, D. N., Hoang, N.T. D., & Le, V. H. (2019). High-accuracy numerical calculations of the bound states of a hydrogen atom in a constant magnetic field with arbitrary strength. Computer Physics Communications, 240, 138-151. https://doi.org/10.1016/j.cpc.20 19.02.013

Feranchuk, I., Ivanov, A., Le, V.-H., & Ulyanenkov, A. (2015). Non-perturbative Description of Quantum Systems (Vol. 894). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-13006-4

Hoang, N. T. D., Nguyen, D. A. P., Hoang, V. H., & Le, V. H. (2016). Highly accurate analytical energy of a two-dimensional exciton in a constant magnetic field. Physica B: Condensed Matter, 495, 16-20. https://doi.org/10.1016/j.physb.2016.04.038

Kar, S., & Ho, Y. K. (2005). Electron affinity of the hydrogen atom and a resonance state of the hydrogen negative ion embedded in Debye plasmas. New Journal of Physics, 7, 141-141. https://doi.org/10.1088/1367-2630/7/1/141

Le, D. N., Hoang, N.T. D., & Le, V.H. (2017). Exact analytical solutions of a two-dimensional hydrogen atom in a constant magnetic field. Journal of Mathematical Physics, 58(4), 042102. https://doi.org/10.1063/1.4979618

Le, D. N., & Hoang, D. N. T. (2017). Binding Energy of Exciton in Monolayer Semiconductor Ws 2 With Yukawa-Like Screening Potential. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 14(9), 43-50. Retrieved from

http://journal.hcmue.edu.vn/index.php/hcmuejos/issue/archive

Lin, C. Y., & Ho, Y. K. (2011). The photoionization of excited hydrogen atom in plasmas. Computer Physics Communications, 182(1), 125-129. https://doi.org/10.1016/j.cpc.20 10.06.013

Main, J., Schwacke, M., & Wunner, G. (1998). Hydrogen atom in combined electric and magnetic fields with arbitrary mutual orientations. Physical Review A, 57(2), 1149-1157. https://doi. org/10.1103/PhysRevA.57.1149

Netlib.org. LAPACK: Linear Algebra PACKage. (n.d.). Subroutine DSYGVX.f. Retrieved from http://www.netlib.org/lapack/explore-ht-ml/d2/d97/dsyevx-8f.html

Paul, S., & Ho, Y. K. (2009). Hydrogen atoms in Debye plasma environments. Physics of Plasmas, 16(6), 063302. https://doi.org/10.1063/1.3152602

Paul, S., & Ho, Y. K. (2010). Two-colour three-photon transitions in a hydrogen atom embedded in Debye plasmas. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 43(6), 065701. https://doi.org/10.1088/0953-4075/43/6/065701

Paul, S., & Ho, Y. K. (2011). Solution of the generalized exponential cosine screened Coulomb potential. Computer Physics Communications, 182(1), 130-133. https://doi.org/10.1016/j. cpc.2010.06.014

Saha, B., Mukherjee, P. K., & Diercksen, G. H. F. (2002). Energy levels and structural properties of compressed hydrogen atom under Debye screening. Astronomy & Astrophysics, 396(1), 337–344. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20021350

Saha, J. K., Mukherjee, T. K., Mukherjee, P. K., & Fricke, B. (2011). Hyperpolarizability of hydrogen atom under spherically confined Debye plasma. The European Physical Journal D, 62(2), 205-211. https://doi.org/10.1140/epjd/e2011-10668-4

Sasmal, G. P. (2014). On computation for a hydrogen atom in arbitrary magnetic fields using finite volume method. Journal of Atomic and Molecular Sciences, 5(3), 187-205. https://doi.org/10. 4208/jams.110813.021414a

Shukla, P. K., & Eliasson, B. (2008). Screening and wake potentials of a test charge in quantum plasmas. Physics Letters A, 372(16), 2897-2899. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.12. 067

Soylu, A. (2012). Plasma screening effects on the energies of hydrogen atom. Physics of Plasmas, 19(7), 072701. https://doi.org/10.1063/1.4736947

Thirumalai, A., & Heyl, J. S. (2009). Hydrogen and helium atoms in strong magnetic fields. Physical Review A, 79(1), 012514. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.79.012514


Tình trạng

  • Danh sách trống