BIẾN DẠNG CỦA PHẠM TRÙ MONOID VÀ TỰA ĐA PHỨC YETTER

Nguyễn Ngọc Ái Vân, Đinh Văn Hoàng

Tóm tắt


Chúng tôi giới thiệu đến đọc giả trong nước chủ đề về lí thuyết biến dạng đại số của Murray Gerstenhaber được phát triển từ những năm 1960. Đây là chủ đề đang được nghiên cứu rất mạnh trong hình học đại số. Ngoài ra chúng tôi cũng áp dụng lí thuyết này trong việc nghiên cứu các biến dạng bậc nhất của các phạm trù monoid và đã đạt được một kết quả mới trong việc nghiên cứu các thành phần bậc thấp (bậc 1, 2 và 3) của đồng cấu vi phân trong tựa phức Yetter. Trong Shrestha (2010), tác giả đã đưa ra công thức các thành phần bậc 1, 2 và 3 cho đồng cấu vi phân của dãy tiền đa phức của Yetter. Công thức của Shrestha là chưa hoàn chỉnh. Ở bài báo này chúng tôi xây dựng công thức hoàn chỉnh cho các thành phần bậc 1, 2 và 3 này. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh rằng xây dựng mà chúng tôi đưa ra là hợp lí.

Từ khóa


biến dạng đại số; đại số đồng điều

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Dinh, V. H., & Lowen, W. (2018). On the gerstenhaber-schack complex for prestacks. Advances in Mathematics, 330, 173-228.

Gerstenhaber, M. (1964). On the deformation of rings and algebras. Ann. of Math. (2), 79, 59-103.

Gerstenhaber, M., & Schack, S. D. (1983). On the deformation of algebra morphisms and diagrams. Trans. Amer. Math. Soc., 279, 1-50.

Gerstenhaber, M., & Schack, S. D. (1988). The cohomology of presheaves of algebras.

I. Presheaves over a partially ordered set. Trans. Amer. Math. Soc., 310, 135-165.

Kontsevich, M. (2003). Deformation quantazation of poisson manifolds. Letter of Mathematical Physics, 66, 157-216.

Kodaira, K., & Spencer, D. (1958) On deformations of complex analytic structures I & II. Ann. of Math., 67, 328-466.

Lowen, W. (2008). Algebroid prestacks and deformations of ringed spaces. Trans. Amer. Math. Soc., 360, 1631-1660.

Lowen, W., & Van den Bergh, M. (2006). Deformation theory of abelian categories. Trans. Amer. Math. Soc., 358, 5441-5483.

Nijenhuis, A., & Richardson, R. (1967). Deformations of homomorphisms of lie groups and lie al¬gebras. Bull. Amer. Math. Soc., 73, 175-179.

Shoikhet, B. (2010). Koszul duality in deformation quantization and tamarkin's approach to Kontsevich formality. Advances in Mathematics, 224, 731-771.

Shrestha, T. (2010). Algebraic deformation of a monoidal category. PhD Thesis, Kansas University. Retrieved from http://krex.k-state.edu/dspace/handle/2097/6393

Shrestha, T., & Yetter, D. (2014). On deformations of pasting diagram (2). Theory Appl. Categ., 29, 569-608.

Yetter, D. (2009). On deformations of pasting diagrams. Theory Appl. Categ., 22, 24-53.


Tình trạng

  • Danh sách trống