TÍCH CỦA CÁC MA TRẬN TOÀN PHƯƠNG VÔ HẠN TRÊN TRƯỜNG
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
TÓM TẮT
Cho F là một trường và p(x) là một đa thức bậc hai trong F[x]. Kí hiệu M∞(F) là tập hợp tất cả các ma trận vô hạn trên F, T∞(F) là vành tất cả các ma trận tam giác trên trong M∞(F). Một ma trận A ∈ M∞(F) được gọi là ma trận toàn phương đối với p(x) hoặc đơn giản là ma trận p(x)- toàn phương nếu p(A) = 0. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự phân tích của các ma trận trong T∞(F) thành tích của các ma trận p(x) - toàn phương trong T∞(F).
Từ khóa
Ma trận đối hợp, ma trận toàn phương, ma trận vô hạn, tích của các ma trận.
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Gustafson, W. H., Halmos, P. R., & Radjavi, H. (1976). Products of Involutions Dedicated to Olga Taussky Todd. Linear Algebra and its Applications, 13, 157-162.
Hoang Bien, M., Huu Dung, T., & Thi Thai Ha, N. (2023). A certain decomposition of infinite invertible matrices over division algebras. Linear and Multilinear Algebra, 71(12), 1948-1956.
Hou, X. (2019). Decomposition of infinite matrices into products of commutators of involutions. Linear Algebra and its Applications, 563, 231-239.
Hou, X., Li, S., & Zheng, Q. (2017). Expressing infinite matrices over rings as products of involutions. Linear Algebra and its Applications, 532, 257-265.
Słowik, R. (2013). Expressing infinite matrices as products of involutions. Linear Algebra and its Applications, 438(1), 399-404.
Wang, J. H., & Wu, P. Y. (1991). Products of unipotent matrices of index 2. Linear Algebra and its Applications, 149, 111-123.