CẤU TRÚC NHÓM NHÂN CỦA VÀNH THƯƠNG CỦA VÀNH SỐ NGUYÊN ĐẠI SỐ Z[sqrt(-6)]
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi mô tả đầy đủ cấu trúc nhóm nhân của vành thương của vành các số nguyên đại số Z[sqrt(-6)] theo các iđêan là luỹ thừa của iđêan nguyên tố. Từ đó, như là hệ quả, chúng tôi mô tả trọn vẹn cấu trúc nhóm nhân của vành thương của vành các số nguyên đại số Z[sqrt(-6)] theo iđêan khác không bất kỳ. Cuối cùng, bài báo xây dựng một ví dụ minh họa được xem như là áp dụng các kết quả nghiên cứu trên trong trường hợp cụ thể.
Từ khóa
vành số nguyên đại số, vành thương, nhóm nhân của vành thương
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Alaca, S., & Williams, K. S. (2004). Introductory algebraic number theory. Cambridge University Press.
Buçaj, V. (2014). Finding factors of factor rings over the Eisenstein integers. International Mathematical Forum, 9(31), 1521–1537. https://doi.org/10.12988/imf.2014.111121.
Cross, J. T. (1983). The Euler φ-function in the Gauss integers. The American Mathematical Monthly, 90(8), 518–528. https://doi.org/10.2307/2322785.
Dresden, G., & Dymáček, W. M. (2005). Finding factors of factor rings over the Gaussian integers. The American Mathematical Monthly, 112(7), 602–611. https://doi.org/10.1080/00029890.2005.11920231.
Greene, J., & Jing, W. (2024). The factor ring structure of quadratic principal ideal domains. The American Mathematical Monthly, 131(1), 20–29. https://doi.org/10.1080/00029890.2023.2261827.
Mỵ, V. Q., & Cao, P. A. D. (2025). Cấu trúc nhóm nhân của vành các lớp thặng dư của vành Eisenstein. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 22(5), 814–823. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.22.5.4730.
Niven, I., & Zuckerman, H. S. (1980). An introduction to the theory of numbers (4th ed.). Wiley.
Titu, A. et al. (2017). Number Theory: Concepts and Problems. XYZ Press.
Buçaj, V. (2014). Finding factors of factor rings over the Eisenstein integers. International Mathematical Forum, 9(31), 1521–1537. https://doi.org/10.12988/imf.2014.111121.
Cross, J. T. (1983). The Euler φ-function in the Gauss integers. The American Mathematical Monthly, 90(8), 518–528. https://doi.org/10.2307/2322785.
Dresden, G., & Dymáček, W. M. (2005). Finding factors of factor rings over the Gaussian integers. The American Mathematical Monthly, 112(7), 602–611. https://doi.org/10.1080/00029890.2005.11920231.
Greene, J., & Jing, W. (2024). The factor ring structure of quadratic principal ideal domains. The American Mathematical Monthly, 131(1), 20–29. https://doi.org/10.1080/00029890.2023.2261827.
Mỵ, V. Q., & Cao, P. A. D. (2025). Cấu trúc nhóm nhân của vành các lớp thặng dư của vành Eisenstein. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 22(5), 814–823. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.22.5.4730.
Niven, I., & Zuckerman, H. S. (1980). An introduction to the theory of numbers (4th ed.). Wiley.
Titu, A. et al. (2017). Number Theory: Concepts and Problems. XYZ Press.