BA KHÔNG GIAN LÀM VIỆC XÁC SUẤT VÀ SỰ KẾT NỐI TRONG CÔNG VIỆC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Thống kê và Xác suất là mạch kiến thức quan trọng của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 của Việt Nam. Xác suất là chủ đề tương đối khó đối với học sinh trung học phổ thông do tính trừu tượng của ngôn ngữ xác suất và tính đa nghĩa vốn có của khái niệm. Dựa trên lí thuyết Không gian làm việc toán học (Mathematical Working Spaces – MWS), nghiên cứu này phân biệt ba không gian làm việc xác suất: không gian cổ điển (CPWS), không gian thực nghiệm (FPWS) và không gian chủ quan (SPWS), nhằm phân tích công việc toán học của học sinh trong các tình huống học tập xác suất có tích hợp mô phỏng ngẫu nhiên với Excel. Bốn tình huống học tập được thiết kế và triển khai tại hai lớp 12 ở Huế và Đà Nẵng. Kết quả cho thấy học sinh không chỉ vận hành công việc toán học trong từng không gian mà còn thể hiện các kết nối rõ rệt giữa FPWS, SPWS và CPWS. Trải nghiệm mô phỏng với Excel giúp học sinh hình thành dự đoán hợp lí và củng cố lập luận xác suất cổ điển, trong khi các tính toán lí thuyết hỗ trợ điều chỉnh dự đoán chủ quan và hiểu sự hội tụ giữa tần suất và xác suất. Nghiên cứu khẳng định giá trị của mô phỏng với công nghệ trong dạy học xác suất ở trường phổ thông.
Từ khóa
Excel, không gian làm việc toán học, không gian làm việc xác suất, mô hình hoá xác suất, xác suất
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Ireland, S., & Watson, J. (2009). Building a connection between experimental and theoretical aspects of probability. International Electronic Journal of Mathematics Education, 4(3), 339–370. https://doi.org/10.29333/iejme/244
Kazak, S., & Pratt, D. (2021). Developing the role of modelling in the teaching and learning of probability. Research in Mathematics Education, 23(2), 113–133. https://doi.org/10.1080/14794802.2020.1802328
Kuzniak, A. (2022). The theory of mathematical working spaces: Theoretical characteristics. In A. Kuzniak, E. Montoya-Delgadillo, & P. R. Richard (Eds.), Mathematical work in educational context (pp. 3–31). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90850-8_1
Kuzniak, A., Tanguay, D., & Elia, I. (2016). Mathematical working spaces in schooling: An introduction. ZDM – Mathematics Education, 48, 721–737. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0812-x
Minh, T. K., & Lagrange, J. B. (2016). Connected functional working spaces: A framework for the teaching and learning of functions at upper secondary level. ZDM – Mathematics Education, 48, 793–807. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0774-z
Ministry of Education and Training of Vietnam. (2018). General education curriculum: Mathematics.
Park, J., & Kim, D. W. (2023). Facilitating factors and obstacles in the coordination of theoretical probability and relative frequency estimates of probability. Educational Studies in Mathematics, 114, 439–460. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10253-w
Prodromou, T. (2012). Connecting experimental probability and theoretical probability. ZDM – Mathematics Education, 44, 855–868. https://doi.org/10.1007/s11858-012-0469-z