Thanh bên bài viết

Số xuất bản: Tập 23, Số 6 (2026)
Chuyên mục: Bài viết
DOI: 10.54607/hcmue.js.23.6.5488(2026)
Ngày xuất bản: 30/06/2026
Lượt xem 0
Trích dẫn bài báo
Dụng, V. L., Phạm, V. A., Hồ, X. N., Trần, M. Đ., Phạm, Đ. Q., & Dụng, V. N. T. (2026). MÔ PHỎNG MÔ HÌNH FERMI–HUBBARD BẰNG THUẬT TOÁN BIẾN PHÂN LƯỢNG TỬ SỬ DỤNG ANSATZ HYBRID HEA–HVA. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 23(6). https://doi.org/10.54607/hcmue.js.23.6.5488(2026)

MÔ PHỎNG MÔ HÌNH FERMI–HUBBARD BẰNG THUẬT TOÁN BIẾN PHÂN LƯỢNG TỬ SỬ DỤNG ANSATZ HYBRID HEA–HVA

Dụng Văn Lữ1, , Phạm Văn Anh1, Hồ Xuân Nhật1, Trần Minh Đức1, Phạm Đăng Quang1, Dụng Văn Nhật Tân1
1 Trường ĐH Sư phạm - ĐHĐN

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Mô phỏng mô hình Fermi–Hubbard là bài toán then chốt trong vật lý vật chất ngưng tụ nhưng thường vượt quá khả năng của các phương pháp tính toán cổ điển khi quy mô hệ tăng. Nghiên cứu này đề xuất một quy trình mô phỏng lượng tử biến phân sử dụng VQE và VQD để ước lượng năng lượng trạng thái cơ bản và mức kích thích thứ nhất. Ansatz lai HEA–HVA được thiết kế và kết hợp linh hoạt ưu điểm của chúng nhằm tối ưu cân bằng giữa khả năng biểu diễn trạng thái và chi phí tài nguyên mạch lượng tử. Thông qua mô phỏng số trên các cấu hình chuỗi 4×1, mạng vuông 2×2 và vòng 6 vị trí với tỉ số tương tác U/t từ 0 đến 4, kết quả cho thấy Hybrid HEA–HVA hội tụ ổn định và tái tạo tốt năng lượng cơ bản cũng như mức kích thích thấp nhất. So với các ansatz thuần túy, cấu trúc lai cho sai lệch năng lượng nhỏ hơn hoặc tương đương, đặc biệt hiệu quả trong vùng tương tác trung bình mạnh, đồng thời vẫn duy trì độ sâu mạch phù hợp trong bối cảnh NISQ. Nghiên cứu khẳng định tiềm năng của ansatz lai trong mô phỏng các hệ fermion tương quan mạnh và tạo tiền đề để mở rộng sang các hệ có phổ năng lượng phức tạp hơn trên quy mô lớn.

Từ khóa

Biến phân lượng tử VQE, Hybrid – Ansatz, mô hình Fermi – Hubbard, Mô phỏng lượng tử, Năng lượng cơ bản, Năng lượng kích thích thứ nhất, Khử suy biến lượng tử biến phân VQD

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Arovas, D. P., Berg, E., Kivelson, S. A., & Raghu, S. (2022). The hubbard model. Annual review of condensed matter physics, 13(1), 239-274.
Beach, M. J. S., Melko, R. G., Grover, T., & Hsieh, T. H. (2019). Making trotters sprint: A variational imaginary time ansatz for quantum many-body systems. Physical Review B, 100(9), 094434.
Bethe, H. (1931). Zur theorie der metalle: I. Eigenwerte und eigenfunktionen der linearen atomkette. Zeitschrift für Physik, 71(3), 205-226.
Cai, Z. (2020). Resource Estimation for Quantum Variational Simulations of the Hubbard Model. Physical Review Applied, 14(1), 014059.
Ciliberto, C., Herbster, M., Ialongo, A. D., Pontil, M., Rocchetto, A., Severini, S., & Wossnig, L. (2018). Quantum machine learning: a classical perspective. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 474(2209), 20170551.
Claudino, D. (2022). The Basics of Quantum Computing for Chemists. International Journal of Quantum Chemistry, 122(23), e26990.
Dagotto, E. (2005). Complexity in strongly correlated electronic systems. Science, 309(5732), 257-262.
Dev, M., Behra, B. K., Vyas, V., & Panigrahi, P. K. (2025). Excitation Gaps in the Fermi-Hubbard Model via Variational Quantum Eigensolver.
Devadas, R. M., & Sowmya, T. (2025). Quantum machine learning: A comprehensive review of integrating AI with quantum computing for computational advancements. MethodsX, 103318.
Farhi, E., Goldstone, J., & Gutmann, S. (2014). A Quantum Approximate Optimization Algorithm.
Farhi, E., Goldstone, J., Gutmann, S., & Sipser, M. (2000). Quantum Computation by Adiabatic Evolution.
Fradkin, Eduardo, Kivelson, S. A., & Tranquada, J. M. (2015). Colloquium: Theory of intertwined orders in high temperature superconductors. Reviews of Modern Physics, 87(2), 457-482.
Griffiths, D. J., & Schroeter, D. F. (2018). Introduction to quantum mechanics. Cambridge university press.
Grover, L. K. (1996). A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of Computing.
Gulacsi, Z. (2024). Jordan-Wigner transformation constructed for spinful fermions at spin-1/2 in two dimensions. Philosophical Magazine, 1-19.
Higgott, O., Wang, D., & Brierley, S. (2019). Variational quantum computation of excited states. Quantum, 3, 156.
Hubbard, J. (1963). Electron Correlations in Narrow Energy Bands. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical SciencesProceedings of the Royal Society of London. Series A, 276(1365), 238–257.
Iskakov, S., Katsnelson, M. I., & Lichtenstein, A. I. (2024). Perturbative solution of fermionic sign problem in quantum Monte Carlo computations. npj Computational Materials, 10(1), 36.
Jha, N., Parakh, A., & Subramaniam, M. (2025). Quantum Key Distribution: Bridging Theoretical Security Proofs, Practical Attacks, and Error Correction for Quantum-Augmented Networks. arXiv preprint arXiv:2511.20602.
Kandala, A., Mezzacapo, A., Temme, K., Takita, M., Brink, M., Chow, J. M., & Gambetta, J. M. (2017). Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets. Nature, 549(7671), 242-246.
LeBlanc, J. P. F., Antipov, A. E., Becca, F., Bulik, I. W., Chan, G. K.-L., Chung, C.-M., Deng, Y., Ferrero, M., Henderson, T. M., Jiménez‑Hoyos, C. A., Kozik, E., Liu, X.-W., Millis, A. J., Prokof’e, N. V., Qin, M., Scuseria, G. E., Shi, H., Svistunov, B. V., Tocchio, L. F., . . . Gull., E. (2015). Solutions of the Two-Dimensional Hubbard Model: Benchmarks and Results from a Wide Range of Numerical Algorithms. Physical Review X, 5(4), 041041.
McArdle, S., Endo, S., Aspuru-Guzik, A., Benjamin, S., & Yuan, X. (2020). Quantum computational chemistry. Reviews of Modern Physics, 92(1), 015003.
McClean, J. R., Boixo, S., Smelyanskiy, V. N., Babbush, R., & Neven, H. (2018). Barren plateaus in quantum neural network training landscapes. Nature communications, 9(1), 4812.
McClean, J. R., Kimchi-Schwartz, M. E., Carter, J., & Jong, W. A. d. (2017). Hybrid quantum-classical hierarchy for mitigation of decoherence and determination of excited states. Physical Review A, 95(4), 042308.
McClean, J. R., Romero, J., Babbush, R., & Aspuru-Guzik, A. (2016). The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms. New Journal of Physics, 18(2), 023023.
Montanaro, A., & Stanisic, S. (2020). Compressed variational quantum eigensolver for the Fermi-Hubbard model. arXiv preprint arXiv:2006.01179
Nakanishi, K. M., Mitarai, K., & Fujii, K. (2019). Subspace-search variational quantum eigensolver for excited states. Physical Review Research, 1(3), 033062.
Park, C.-Y. (2024). Efficient ground state preparation in variational quantum eigensolver with symmetry-breaking layers. APL Quantum, 1(1), 016101.
Parrish, R. M., Hohenstein, E. G., McMahon, P. L., & Martínez, T. J. (2019). Quantum computation of electronic transitions using a variational quantum eigensolver. Physical Review Letters, 122(23), 230401.
Peruzzo, A., McClean, J., Shadbolt, P., Yung, M.-H., Zhou, X.-Q., Love, P. J., Aspuru-Guzik, A., & O’Brien, J. L. (2014). A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor. Nature communications, 5(1), 4213.
Pirandola, S., Andersen, U. L., Banchi, L., Berta, M., Bunandar, D., Colbeck, R., Englund, D., Gehring, T., Lupo, C., Ottaviani, C., Pereira, J., Razavi, M., Shaari, J. S., Tomamichel, M., Usenko, V. C., Vallone, G., Villoresi, P., & Wallden, P. (2020). Advances in quantum cryptography. Advances in optics and photonics, 12(4), 1012-1236.
Poilblanc, D. (2014). Entanglement Hamiltonian of the quantum Néel state. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 10, P10026.
Rieffel, E. G., & Polak, W. (2000). An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists. ACM Comput.Surveys, 32(3), 300-335.
Sachdev, S., Sengupta, K., & Girvin, S. M. (2002). Mott insulators in strong electric fields. Physical Review B, 66(7), 075128.
Shor, P. W. (1999). Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM review, 41(2), 303-332.
Singh, H., Majumder, S., & Mishra, S. (2023). Benchmarking of different optimizers in the variational quantum algorithms for applications in quantum chemistry. The Journal of Chemical Physics, 159(4).
Stair, N. H., Huang, R., & Evangelista, F. A. (2020). A Multireference Quantum Krylov Algorithm for Strongly Correlated Electrons Journal of Chemical Theory and Computation, 16(4), 2236–2245.
Wecker, D., Hastings, M. B., & Troyer, M. (2015). Progress towards practical quantum variational algorithms. Physical Review A, 92(4), 042303.
Wolf, R. (2021). Quantum key distribution. Berlin/Heidelberg, Germany: Springer International Publishing, 988.
Yamada, S., Imamura, T., & Machida, M. (2005). 16.447 tflops and 159-billion-dimensional exact-diagonalization for trapped fermion-hubbard model on the earth simulator. SC'05: Proceedings of the 2005 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, Washington, DC, USA.