SỰ TỒN TẠI NGHIỆM YẾU KHÔNG ÂM KHÔNG TẦM THƯỜNG CỦA MỘT LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG LOGISTIC
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong nghiên cứu này chúng tôi xét hệ phương trình có dạng logistic sau
Với giả thiết về thỏa mãn điều kiện về bậc tăng (của ẩn hàm) được chỉ ra sau của các hàm phi tuyến . Chúng tôi chỉ ra sự tồn tại nghiệm yếu không âm cho hệ bằng phương pháp bậc tô pô kết hợp với lý luận về chặn dưới đơn điệu. Đây là một kết quả mở rộng cho các nghiên cứu trước đây.
Từ khóa
bậc tô pô, hệ phương trình logistic, (p-1)-tuyến tính
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Delgado, M., Gómez, J. L., & Suárez, A. (2000). On the symbolic Lotka–Volterra model with diffusion and transport effects. Journal of Differential Equations, 160(1), 175-262.
Díaz, J., Saà, E., & Brézis, H. (1987). Existence et unicité de solutions positives pour certaines équations elliptiques quasilinéaires. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, Série I, 305, 521-524.
Drábek, P., & Hernández, J. (2001). Existence and uniqueness of positive solutions for some quasilinear elliptic problems. Nonlinear Analysis, 44(2), 189-204. https://doi.org/10.1016/S0362-546X(99)00258-8
Gasiński, L., & Papageorgiou, N. S. (2005). Nonlinear analysis. Chapman & Hall/CRC.
Iannizzotto, A., & Papageorgiou, N. S. (2011). Positive solutions for generalized nonlinear logistic equations of superdiffusive type. Topological Methods in Nonlinear Analysis, 38, 95-113.
Lieberman, G. M. (1988). Boundary regularity solutions of degenerate elliptic equations. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 12(11), 1203-1219.
Papageorgiou, N. S., & Kyritsi-Yallourou, S. Th. (2009). Handbook of applied analysis. Springer.
Nguyen, B. H., & Bui, T. Q. (2017). Existence results for a class of logistic systems. Journal of Science, Ho Chi Minh City University of Education, 14(9), 5-14.
Nguyen, B. H., Bui, T. Q., & Nguyen, H. K. (2016). Existence and multiplicity results for generalized logistic equations. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 144, 77-92.
Yang, G. Y., & Wang, M. X. (2007). Structure of coexistence states for a class of quasilinear elliptic systems. Acta Mathematica Sinica, 23(9), 1649-1662.
Vázquez, J. L. (1984). A strong maximum principle for some quasilinear elliptic equations. Applied Mathematics and Optimization, 12(3), 191-202.
Díaz, J., Saà, E., & Brézis, H. (1987). Existence et unicité de solutions positives pour certaines équations elliptiques quasilinéaires. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, Série I, 305, 521-524.
Drábek, P., & Hernández, J. (2001). Existence and uniqueness of positive solutions for some quasilinear elliptic problems. Nonlinear Analysis, 44(2), 189-204. https://doi.org/10.1016/S0362-546X(99)00258-8
Gasiński, L., & Papageorgiou, N. S. (2005). Nonlinear analysis. Chapman & Hall/CRC.
Iannizzotto, A., & Papageorgiou, N. S. (2011). Positive solutions for generalized nonlinear logistic equations of superdiffusive type. Topological Methods in Nonlinear Analysis, 38, 95-113.
Lieberman, G. M. (1988). Boundary regularity solutions of degenerate elliptic equations. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 12(11), 1203-1219.
Papageorgiou, N. S., & Kyritsi-Yallourou, S. Th. (2009). Handbook of applied analysis. Springer.
Nguyen, B. H., & Bui, T. Q. (2017). Existence results for a class of logistic systems. Journal of Science, Ho Chi Minh City University of Education, 14(9), 5-14.
Nguyen, B. H., Bui, T. Q., & Nguyen, H. K. (2016). Existence and multiplicity results for generalized logistic equations. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 144, 77-92.
Yang, G. Y., & Wang, M. X. (2007). Structure of coexistence states for a class of quasilinear elliptic systems. Acta Mathematica Sinica, 23(9), 1649-1662.
Vázquez, J. L. (1984). A strong maximum principle for some quasilinear elliptic equations. Applied Mathematics and Optimization, 12(3), 191-202.