Thanh bên bài viết

PDF
Số xuất bản: Tập 23, Số 7 (2026)
Chuyên mục: Bài viết
DOI: 10.54607/hcmue.js.23.7.4712(2026)
Ngày xuất bản: 27/07/2026
Lượt xem 95
Lượt tải xuống 0
Trích dẫn bài báo
Trần, T. T., Phan, T. K., Nguyễn, P. N. M., & Trần, T. D. (2026). TOÁN TỬ CALDERÓN – ZYGMUND LOẠI THETA TRÊN MỘT CẶP KHÔNG GIAN HÀM LORENTZ CÓ TRỌNG. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 23(7), 1605-1615. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.23.7.4712(2026)

TOÁN TỬ CALDERÓN – ZYGMUND LOẠI THETA TRÊN MỘT CẶP KHÔNG GIAN HÀM LORENTZ CÓ TRỌNG

Trần Trung Toàn1, Phan Tuấn Kiệt1, Nguyễn Phạm Nhật Minh1, Trần Trí Dũng1,
1 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các toán tử Calderón – Zygmund loại theta trên các không gian Lorentz có trọng (xem các Định nghĩa 1.1, 1.3, 1.4). Chính xác hơn, chúng tôi đưa ra một điều kiện đủ đối với các hàm trọng để thu được tính bị chặn của các toán tử Calderón – Zygmund loại theta trên một cặp không gian Lorentz có trọng (xem Định lí 3.1). Cách tiếp cận của chúng tôi để chặn chuẩn của các toán tử như vậy là sử dụng tính bị chặn của các toán tử loại Hardy trên không gian Lorentz có trọng (xem Bổ đề 2.2) và tính bị chặn của các toán tử Calderón–Zygmund loại theta trên không gian Lorentz cổ điển (xem Mệnh đề 2.3). 

Từ khóa

Calderón – Zygmund operator of type theta, Hardy type operator, weight function, weighted Lorentz space

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Carro, M., & Soria, J. (1997). The Hardy–Littlewood maximal function and weighted Lorentz spaces. Journal of the London Mathematical Society, 55(1), 146–158. https://doi.org/10.1112/S0024610796004462
Chanillo, S. (1982). A note on commutators. Indiana University Mathematics Journal, 31(1), 7–16. https://doi.org/10.1512/iumj.1982.31.31002
Coifman, R. R., & Fefferman, C. (1974). Weighted norm inequalities for maximal functions and singular integrals. Stud. Math., 51, 241–250.
Cruz-Uribe, D., Fiorenza, A., Martell, J. M., & Pérez, C. (2006). The boundedness of classical operators on variable L P spaces. Annales Academiae Scientiarum Fennicae. Mathematica, 31, 139–264.
Diening, L., & Růžička, M. (2003). Calderón–Zygmund operators on generalized Lebesgue spaces and problems related to fluid dynamics. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 563, 197–220. https://doi.org/10.1515/crll.2003.081
Edmunds, D. E., Gurka, P., & Pick, L. (1994). Compactness of Hardy-type integral operators in weighted Banach function spaces. Studia Mathematica, 109, 73–90.
Grafakos, L. (2009). Modern Fourier analysis (Vol. 250, pp. xvi+-504). Springer.
Hunt, A. (1966). On L(p, q) spaces. L'enseign. Math., 12, 249–294. https://doi.org/10.5169/seals-40747
Kokilashvili, V., & Krbec, M. (1991). Weighted inequalities in Lorentz and Orlicz spaces (2nd ed.). World Scientific, 57.
Rakotondratsimba, Y. (1998). On the boundedness of classical operators on weighted Lorentz spaces. Georgian Mathematical Journal, 5(2), 177–200. https://doi.org/10.1515/GMJ.1998.177

Sawyer, E. (1984). Weighted Lebesgue and Lorentz norm inequality for the Hardy operators. Trans. Amer. Math. Soc., 281, 329–337. https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1984-0719673-4
Thai, H. M., Nguyen, V. T. D., Hoang, N. P., & Tran, T. D. (2022). The boundedness of Calderón-Zygmund operators of type theta on generalized weighted Lorentz spaces. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 19(6), 844–855. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.7.3362(2022)
Yabuta, K. (1985). Calderón-Zygmund operators and pseudo-differential operators. Communications in Partial Differential Equations, 10(9), 1005–1022. https://doi.org/10.1080/03605308508820398