NHÓM CON CỦA NHÓM TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT LỆCH TRÊN VÀNH CHIA QUATERNION THỰC
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Cho là vành chia quaternion thực và là một số nguyên dương. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh rằng mọi nhóm con có chỉ số hữu hạn trong nhóm tuyến tính tổng quát lệch là chuẩn tắc không trung tâm và nó chứa nhóm tuyến tính lệch đặc biệt Chúng tôi cũng chứng minh rằng mọi nhóm con thực sự của đều có chỉ số vô hạn, và rằng mọi nhóm con á chuẩn tắc của là T-nhóm và nó là nhóm con chuẩn tắc của
Từ khóa
vành chia quaternion thực, nhóm con có chỉ số hữu hạn, nhóm con á chuẩn tắc
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Artin, E. (2016). Geometric algebra (Unabridged republication of the work originally published in 1957 by Interscience Publishers). Dover Publications.
Draxl, P. (2007). Skew fields (London Mathematical Society Lecture Note Series). Cambridge University Press.
Greenfield, G. R. (1978). A Note on Subnormal Subgroups of Division Algebras. Canadian Journal of Mathematics, 30(1), 161-163. https://doi.org/10.4153/CJM-1978-014-9
Herstein, I. N., & Scott, W. R. (1963). Subnormal Subgroups of Division Rings. Canadian Journal of Mathematics, 15, 80-83. https://doi.org/10.4153/CJM-1963-008-2
Hua, L.-K. (1950). On the multiplicative group of a field. Acad. Sinica Science Record, 3(6), 2.
Kaplansky, I. (1951). A Theorem on Division Rings. Canadian Journal of Mathematics, 3, 290-292. https://doi.org/10.4153/CJM-1951-033-7
Le, V. C. (2019). Nhóm con của nhóm nhân trong vành chia quaternion thực [Subgroups of the multiplicative group of the division ring of real quaternions]. Ho Chi Minh City University Journal of Science, 16(12), 975-981. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.16.12.2560(2019)
Schur, J. (1904). Über die Darstellung der endlichen Gruppen durch gebrochen lineare Substitutionen [On the representation of finite groups by fractional linear substitutions]. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 127, 20-50.
Shirvani, M., & Wehrfritz, B. A. F. (1986). Skew linear groups. Cambridge University Press.
Zalesskii, A. E. (1965). Solvable groups and crossed products. Matematicheskii Sbornik, 67(1),
154-160.