NHÓM CON CỦA NHÓM TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT LỆCH TRÊN VÀNH CHIA QUATERNION THỰC
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Cho H là vành chia quaternion thực và n là một số nguyên dương. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh rằng mọi nhóm con có chỉ số hữu hạn trong nhóm tuyến tính tổng quát lệch GL(n,H) là chuẩn tắc không trung tâm và nó chứa nhóm tuyến tính lệch đặc biệt SL(n,H). Chúng tôi cũng chứng minh rằng mọi nhóm con thực sự của SL(n,H) đều có chỉ số vô hạn, và rằng mọi nhóm con á chuẩn tắc của GL(n,H) là T-nhóm, và nó là nhóm con chuẩn tắc của GL(n,H).
Từ khóa
vành chia quaternion thực, nhóm con có chỉ số hữu hạn, nhóm con á chuẩn tắc
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
2. Lê Văn Chua, Nhóm con của nhóm nhân trong vành chia quaternion thực, Ho Chi Minh City University of education Journal of Science, Tập 16, Số 12 (2019): 975-981.
3. P. K. Draxl, Skew Fields, London Math. Soc. Lecture Note Series, vol. 81, Cambridge University Press, 1983.
4. G. R. Greenfield, A note on subnormal subgroups of division algebras. Can. J. Math, 30 (1978), 161-163.
5. I. Kaplansky, A theorem on division rings, Can. J. Math, 3 (1951), 290-292.
6. I. N. Herstein and W. R. Scott, Subnormal subgroups of division rings. Can. J. Math, 15 (1963), 80-83.
7. L. K. Hua, On the multiplicative group of a field, Acad. Sinic. Sci. Record 3 (1950), 1-6
8. I. Schur, Uber die darstellung der endlichen gruppen durch gebrochene lineare substitutionen, J. Reine Angew. Math. 127 (1904), 20-50.
9. M. Shirvani and B. A. F. Wehrfritz, Skew Linear Groups, Cambridge University Press, 1986.
10. A. E. Zalesskii, Solvable groups and crossed products, Math. Sb. (N.S) 67 (109), 1965, 154-160.