A NOTE ON DECOMPOSITIONS OF MATRICES IN THE CENTRALIZER OF A WEYR MATRIX

Tóm tắt

Cho $F$ là một trường đóng đại số có đặc số khác $2$, và $n$ là một số nguyên dương. Giả sử $S\in M_{3n}\left( F \right)$ là một ma trận Weyr cơ sở có cấu trúc Weyr thuần nhất với độ dài $3$, và $C\left( S \right)$ là tâm hóa tử của $S$ trong $M_{3n}\left( F \right)$. Bài báo này tập trung mô tả nhóm con được sinh bởi các hoán tử của các ma trận đối hợp trong $C\left( S \right)$. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh rằng mọi ma trận trong nhóm con này đều có thể biểu diễn được thành tích của nhiều nhất $2n^{2}$ hoán tử của các ma trận đối hợp trong $C\left( S \right)$.