BỒI DƯỠNG TƯ DUY KHÔNG GIAN TRONG DẠY HỌC DIỆN TÍCH XUNG QUANH LỚP 7 THEO QUAN ĐIỂM HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM: MỘT NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Việc lĩnh hội khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đòi hỏi học sinh (HS) huy động năng lực tư duy không gian, đặc biệt trong nhiệm vụ chuyển đổi giữa biểu diễn ba chiều và hình trải phẳng hai chiều. Mặc dù hiệu quả của thao tác vật lí trong dạy học hình học đã được ghi nhận, cơ chế nhận thức kết nối thao tác hành vi với kiến tạo tri thức vẫn chưa được làm rõ. Vận dụng mô hình học tập trải nghiệm của Kolb (2015), khung tư duy không gian của Susilawati và cộng sự (2017) và Fujita và cộng sự (2020), nghiên cứu này khám phá tiến trình bồi dưỡng tư duy không gian trong dạy học diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác lớp 7 với 35 HS. Kết quả cho thấy thao tác vật lí đơn thuần không dẫn đến tự kiến tạo tri thức; chính xung đột nhận thức có chủ đích buộc HS tái cấu trúc hiểu biết từ quan sát cảm tính sang nhận diện bản chất hình học.
Từ khóa
xung đột nhận thức, học tập trải nghiệm, giáo dục toán học, diện tích xung quanh, tư duy không gian, trực quan hóa
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Aziiza, Y. F., & Juandi, D. (2021). Student's learning obstacle on understanding the concept of prism surface area. Journal of Physics: Conference Series, 1806(1), 012115.
Battista, M. T., Frazee, L. M., & Winer, M. L. (2018). Analyzing the relation between spatial and geometric reasoning for elementary and middle school students. In K. S. Mix & M. T. Battista (Eds.), Visualizing mathematics: The role of spatial reasoning in mathematical thought (pp. 195–228). Springer.
Chiphambo, S. M. (2020). Effect of physical manipulatives on learners' understanding of surface area and volume of prisms. In Proceedings of the 28th Annual Conference of the Southern African Association for Research in Mathematics, Science and Technology Education (SAARMSTE) (pp. 52–64). SAARMSTE
Chiphambo, S. M., & Mtsi, N. (2021). Exploring grade 8 students' errors when learning about the surface area of prisms. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(8), em1985. https://doi.org/10.29333/ejmste/10994
Dahal, N., Luitel, B. C., Pant, B. P., & Shrestha, I. M. (2024). Supporting teachers in implementing project-based learning in teaching secondary mathematics: An action research. Advances in Mobile Learning Educational Research, 4(2), 1122-1134.
Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century (pp. 37-52). Kluwer Academic Publishers.
Fujita, T., Kondo, Y., Kumakura, H., Kunimune, S., & Jones, K. (2020). Spatial reasoning skills about 2D representations of 3D geometrical shapes in grades 4 to 9. Mathematics Education Research Journal, 32(2), 235-255. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00335-w
Gardner, H. (1983). Frames of mind: The theory of multiple intelligences. Basic Books.
Gutiérrez, A. (1992). Exploring the links between van Hiele levels and 3-dimensional geometry. Structural Topology, 18, 31-48.
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 1, pp. 3-15). University of Valencia.
Kolb, D. A. (2015). Experiential learning: Experience as the source of learning and development. Pearson Education.
Kondo, Y., Fujita, T., Kunimune, S., Jones, K., & Kumakura, H. (2014). The influence of 3D representations on students' level of 3D geometrical thinking. In P. Liljedahl, S. Oesterle, C. Nicol, & D. Allan (Eds.), Proceedings of the 38th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 25–32). PME.
Lavicza, Z., Abar, C. A. P., & Tejera, M. (2023). Spatial geometric thinking and its articulation with the visualization and manipulation of objects in 3D. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática [Mathematics Education Research Journal of the Postgraduate Program in Mathematics Education], 25(2), 258-277.
Le, T. T., & Nguyen, D. H. (2024). Vận dụng lí thuyết học tập trải nghiệm trong dạy học khái niệm “Hình lăng trụ đứng tam giác” (Toán 7) [Applying experiential learning theory in teaching the concept of “Triangular prism” (Math 7)]. Dong Thap University Journal of Science, 13(02S), 64-73.
Nguyen, D. N., & Trinh, N. L. (2021). Tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh trong dạy học hình học lớp 6 ở trường trung học cơ sở [Organizing experiential activities for students in teaching 6th-grade geometry at junior high schools]. TNU Journal of Science and Technology, 226(18), 107-115.
Nguyen, V. T., Pham, T. T., & Pham, S. N. (2023). Dạy học khái niệm “Hình hộp chữ nhật” (Toán 7) theo mô hình học tập trải nghiệm [Teaching the concept of “Rectangular cuboid” (Math 7) based on experiential learning model]. Journal of Education, 23(22), 7-10.
Phan, V. L., & Trinh, T. T. (2024). Dạy học khái niệm “Hình lăng trụ đứng tam giác” (Toán 7) thông qua các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh [Teaching the concept of “Triangular prism” (Math 7) through teaching situations to develop students' mathematical problem-solving competence]. Journal of Education, 23(Special Issue 10), 25-29.
Pittalis, M., & Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D geometry thinking and their relation with spatial ability. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 191-212. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9251-8
Pittalis, M., & Christou, C. (2013). Coding and decoding representations of 3D shapes. The Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 673-689. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.08.004
Sudirman, S., Kusumah, Y. S., Martadiputra, B. A. P., & Runisah, R. (2023). Epistemological obstacle in 3D geometry thinking: Representation, spatial structuring, and measurement. Pegem Journal of Education and Instruction, 13(4), 292-301. https://doi.org/10.47750/pegegog.13.04.34
Susilawati, W., Suryadi, D., & Dahlan, J. A. (2017). The improvement of mathematical spatial visualization ability of student through cognitive conflict. International Electronic Journal of Mathematics Education, 12(2), 155-166. https://doi.org/10.29333/iejme/607
Tang, M. D., & Pham, K. M. (2020). Mô hình học tập trải nghiệm Kolb: Dạy học trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác [Kolb’s experiential learning model: Teaching the side-side-side similarity case of two triangles]. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science], 17(5), 766-774.
Tang, M. D., Trieu, T. T., & Nguyen, T. N. (2021). Dạy học diện tích xung quanh của hình trụ theo tiếp cận học tập trải nghiệm [Teaching the lateral surface area of a cylinder using an experiential learning approach]. HNUE Journal of Science, Educational Sciences, 66(3), 201-210.
Tessema, G., Michael, K., & Areaya, S. (2024). Realist hands-on learning approach and its contributions to learners’ conceptual understanding and problem-solving skills on solid geometry. Pedagogical Research, 9(1), em0186. https://doi.org/10.29333/pr/14096
Tuyen, N. H. (2018). The process of approaching and implementing experiential learning for teaching maths to junior secondary school students in Viet Nam. American Journal of Educational Research, 6(6), 877-882.
van Hiele, P. M. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics, 5(6), 310-316. https://doi.org/10.5951/TCM.5.6.0310
Battista, M. T., Frazee, L. M., & Winer, M. L. (2018). Analyzing the relation between spatial and geometric reasoning for elementary and middle school students. In K. S. Mix & M. T. Battista (Eds.), Visualizing mathematics: The role of spatial reasoning in mathematical thought (pp. 195–228). Springer.
Chiphambo, S. M. (2020). Effect of physical manipulatives on learners' understanding of surface area and volume of prisms. In Proceedings of the 28th Annual Conference of the Southern African Association for Research in Mathematics, Science and Technology Education (SAARMSTE) (pp. 52–64). SAARMSTE
Chiphambo, S. M., & Mtsi, N. (2021). Exploring grade 8 students' errors when learning about the surface area of prisms. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(8), em1985. https://doi.org/10.29333/ejmste/10994
Dahal, N., Luitel, B. C., Pant, B. P., & Shrestha, I. M. (2024). Supporting teachers in implementing project-based learning in teaching secondary mathematics: An action research. Advances in Mobile Learning Educational Research, 4(2), 1122-1134.
Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century (pp. 37-52). Kluwer Academic Publishers.
Fujita, T., Kondo, Y., Kumakura, H., Kunimune, S., & Jones, K. (2020). Spatial reasoning skills about 2D representations of 3D geometrical shapes in grades 4 to 9. Mathematics Education Research Journal, 32(2), 235-255. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00335-w
Gardner, H. (1983). Frames of mind: The theory of multiple intelligences. Basic Books.
Gutiérrez, A. (1992). Exploring the links between van Hiele levels and 3-dimensional geometry. Structural Topology, 18, 31-48.
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 1, pp. 3-15). University of Valencia.
Kolb, D. A. (2015). Experiential learning: Experience as the source of learning and development. Pearson Education.
Kondo, Y., Fujita, T., Kunimune, S., Jones, K., & Kumakura, H. (2014). The influence of 3D representations on students' level of 3D geometrical thinking. In P. Liljedahl, S. Oesterle, C. Nicol, & D. Allan (Eds.), Proceedings of the 38th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 25–32). PME.
Lavicza, Z., Abar, C. A. P., & Tejera, M. (2023). Spatial geometric thinking and its articulation with the visualization and manipulation of objects in 3D. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática [Mathematics Education Research Journal of the Postgraduate Program in Mathematics Education], 25(2), 258-277.
Le, T. T., & Nguyen, D. H. (2024). Vận dụng lí thuyết học tập trải nghiệm trong dạy học khái niệm “Hình lăng trụ đứng tam giác” (Toán 7) [Applying experiential learning theory in teaching the concept of “Triangular prism” (Math 7)]. Dong Thap University Journal of Science, 13(02S), 64-73.
Nguyen, D. N., & Trinh, N. L. (2021). Tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh trong dạy học hình học lớp 6 ở trường trung học cơ sở [Organizing experiential activities for students in teaching 6th-grade geometry at junior high schools]. TNU Journal of Science and Technology, 226(18), 107-115.
Nguyen, V. T., Pham, T. T., & Pham, S. N. (2023). Dạy học khái niệm “Hình hộp chữ nhật” (Toán 7) theo mô hình học tập trải nghiệm [Teaching the concept of “Rectangular cuboid” (Math 7) based on experiential learning model]. Journal of Education, 23(22), 7-10.
Phan, V. L., & Trinh, T. T. (2024). Dạy học khái niệm “Hình lăng trụ đứng tam giác” (Toán 7) thông qua các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh [Teaching the concept of “Triangular prism” (Math 7) through teaching situations to develop students' mathematical problem-solving competence]. Journal of Education, 23(Special Issue 10), 25-29.
Pittalis, M., & Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D geometry thinking and their relation with spatial ability. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 191-212. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9251-8
Pittalis, M., & Christou, C. (2013). Coding and decoding representations of 3D shapes. The Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 673-689. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.08.004
Sudirman, S., Kusumah, Y. S., Martadiputra, B. A. P., & Runisah, R. (2023). Epistemological obstacle in 3D geometry thinking: Representation, spatial structuring, and measurement. Pegem Journal of Education and Instruction, 13(4), 292-301. https://doi.org/10.47750/pegegog.13.04.34
Susilawati, W., Suryadi, D., & Dahlan, J. A. (2017). The improvement of mathematical spatial visualization ability of student through cognitive conflict. International Electronic Journal of Mathematics Education, 12(2), 155-166. https://doi.org/10.29333/iejme/607
Tang, M. D., & Pham, K. M. (2020). Mô hình học tập trải nghiệm Kolb: Dạy học trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác [Kolb’s experiential learning model: Teaching the side-side-side similarity case of two triangles]. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science], 17(5), 766-774.
Tang, M. D., Trieu, T. T., & Nguyen, T. N. (2021). Dạy học diện tích xung quanh của hình trụ theo tiếp cận học tập trải nghiệm [Teaching the lateral surface area of a cylinder using an experiential learning approach]. HNUE Journal of Science, Educational Sciences, 66(3), 201-210.
Tessema, G., Michael, K., & Areaya, S. (2024). Realist hands-on learning approach and its contributions to learners’ conceptual understanding and problem-solving skills on solid geometry. Pedagogical Research, 9(1), em0186. https://doi.org/10.29333/pr/14096
Tuyen, N. H. (2018). The process of approaching and implementing experiential learning for teaching maths to junior secondary school students in Viet Nam. American Journal of Educational Research, 6(6), 877-882.
van Hiele, P. M. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics, 5(6), 310-316. https://doi.org/10.5951/TCM.5.6.0310