NĂNG LƯỢNG EXCITON TRONG ĐƠN LỚP TITANIUM TRISULFIDE TỪ LÍ THUYẾT NHIỄU LOẠN BẬC HAI
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Các công trình trước đây đã thành công trong việc tính năng lượng exciton cho một số loại vật liệu bán dẫn dị hướng bằng phương pháp số. Trong công trình này, chúng tôi tiếp cận bài toán bằng phương pháp giải tích với lí thuyết nhiễu loạn cho một loại vật liệu bán dẫn dị hướng là đơn lớp titanium trisulfide (TiS3). Do lí thuyết nhiễu loạn truyền thống không cho kết quả chính xác với bài toán dị hướng, chúng tôi đã sử dụng lí thuyết nhiễu loạn có điều tiết. Bước đầu tiên là chuẩn hóa thang đo không gian nhằm chuyển phần dị hướng trong thành phần động năng Hamiltonian vào thành phần thế Rytova-Keldysh, sau đó áp dụng phép biến đổi Levi-Civita để đưa phương trình Schrödinger về dạng dao động tử phi điều hòa và biểu diễn nó dưới dạng đại số bằng các toán tử sinh-hủy lượng tử. Từ đó, chúng tôi tính toán được các yếu tố ma trận dưới dạng giải tích. Sử dụng lí thuyết nhiễu loạn có điều tiết, chúng tôi xây dựng biểu thức bổ chính năng lượng đến bậc hai. Kiểm tra bằng tính số cho thấy độ chính xác của lí thuyết nhiễu loạn bậc hai rất cao với sai số phần lớn dưới 1.0 meV so với các số liệu chính xác cao từ phương pháp số. Điều này có ý nghĩa quan trọng, gợi ý cho việc sử dụng lí thuyết nhiễu loạn bậc hai để xây dựng biểu thức giải tích cho năng lượng exciton trong đơn lớp bán dẫn dị hướng trong các công trình tiếp theo.
Từ khóa
tính toán đại số, toán tử sinh-hủy tương tự, vật liệu bán dẫn dị hướng, đơn lớp titanium trisulfide, lí thuyết nhiễu loạn có điều tiết
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Arora, A. (2021). Magneto-optics of layered two-dimensional semiconductors and heterostructures: Progress and prospects. Journal of Applied Physics, 129(12), 120902. https://doi.org/10.1063/5.0042683
Berkelbach, T. C., Hybertsen, M. S., & Reichman, D. R. (2013). Theory of neutral and charged excitons in monolayer transition metal dichalcogenides. Physical Review B, 88(4), 045318. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.045318
Chernikov, A., Berkelbach, T. C., Hill, H. M., Rigosi, A., Li, Y., Aslan, O. B., Reichman, D. R., Hybertsen, M. S., & Heinz, T. F. (2014). Exciton binding energy and nonhydrogenic Rydberg series in monolayer WS₂. Physical Review Letters, 113(7), 076802. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.076802
Cudazzo, P., Tokatly, I. V., & Rubio, A. (2011). Dielectric screening in two-dimensional insulators: Implications for excitonic and impurity states in graphane. Physical Review B, 84(8), 085406. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.84.085406
Dinh, H. T., Phan, N. H., Ly, D. N., Le, D. N., Nguyen, N. Q., & Le, V. H. (2025). Analytical expression for exciton energies in monolayer transition metal dichalcogenides. Physical Review B, 111(3), 035443. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.111.035443
Feranchuk, I., Ivanov, A., Le, V. H., & Ulyanenkov, A. (2015). Non-perturbative description of quantum systems. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-13006-4
Keldysh, L. V. (1979). Coulomb interaction in thin semiconductor and semimetal films. JETP Letters, 29, 658–661.
Kezerashvili, R. Y., Haywood, M. R., & Boykin, D. L. (2022). Magnetoexcitons in phosphorene monolayers, bilayers, and heterostructures. Physical Review Research, 4(1), 013154. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013154
Le, D. D. K., Le, V. H., & Hoang, D. N. T. (2026a). Double integral regularization and calculation for the problem of anisotropic two-dimensional exciton. Communications in Physics, 36(3). https://doi.org/10.15625/0868-3166/23911
Le, D. D. K., Le, V. H.., Le, D. N., Nguyen, P. D. A., Nguyen, T. S., Hoang, D. N.T., & Le, V. H. (2026b). Anisotropic two-dimensional magnetoexciton with exact center-of-mass separation. arXiv. https://arxiv.org/abs/2603.02051
Le, D. D. K., Le, H. V., Le, D. N., Nguyen, P. D. A., Nguyen, T. S., Hoang, D. N. T., & Le, V. H. (2026c). Highly accurate magnetoexciton energies and wave functions in anisotropic two-dimensional semiconducting materials [Manuscript submitted for publication].
Le, D. D. K., Le, H. V., Le, Q. H., & Le, V. H. (2024). Anisotropic exciton in two-dimensional black phosphorus in a uniform magnetic field: An algebraic approach. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 21(7), 1229–1240. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.21.7.4210(2024)
Levi-Civita, T. (1956). Opere matematiche: Memorie e note (Vol. 2). Nicola Zanichelli Editore.
Ly, D. N., Huynh, N. T. T., Nguyen, L. H. M., Nguyen, N. Q., Doan, P. T., & Phan, N. H. (2022). Regulated perturbation theory for neutral exciton energy in a uniform magnetic field. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 19(3), 399–410. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.3.3363(2022)
MacDonald, A. H., & Ritchie, D. S. (1986). Hydrogenic energy levels in two dimensions at arbitrary magnetic fields. Physical Review B, 33(12), 8336–8344. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.33.8336
Nguyen, P. A., Ly, D. N., Le, D. N., Hoang, D. T., & Le, V. H. (2019). High-accuracy energy spectra of a two-dimensional exciton screened by reduced dimensionality with the presence of a constant magnetic field. Physica E: Low-Dimensional Systems and Nanostructures, 113, 152–164. https://doi.org/10.1016/j.physe.2019.05.007
Prada, E., Álvarez, J. V., Narasimha-Acharya, K. L., Bailén, F. J., & Palacios, J. J. (2015). Effective-mass theory for the anisotropic exciton in two-dimensional crystals: Application to phosphorene. Physical Review B, 91(24), 245421. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.245421
Van der Donck, M., & Peeters, F. M. (2018). Excitonic complexes in anisotropic atomically thin two-dimensional materials: Black phosphorus and TiS₃. Physical Review B, 98(23), 235401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.235401
Wu, S. (2022). Anisotropic exciton states and excitonic absorption spectra in a freestanding monolayer black phosphorus. Physica E: Low-Dimensional Systems and Nanostructures, 141, 115238. https://doi.org/10.1016/j.physe.2022.115238