XÂY DỰNG MỘT HÀM NGHỊCH ĐẢO TRONG LÂN CẬN CỦA MỘT ĐIỂM BẤT THƯỜNG VỚI ĐỘ TRƠN YẾU
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Ánh xạ nghịch đảo được nghiên cứu và sử dụng nhiều trong toán học. Đặc biệt nó được ứng dụng nhiều trong công nghệ thông tin và các thiết bị điện tử. Bài báo này nghiên cứu về sự tồn tại của một hàm ánh xạ nghịch đảo trong lân cận của một điểm suy biến với độ trơn yếu. Ban đầu, chúng tôi xem xét ánh xạ liên tục tại một điểm suy biến, mà cụ thể tại không điểm khi đạo hàm bậc nhất tại đó bằng không và tồn tại đạo hàm bậc hai cùng với giả thiết ánh xạ đó có sự suy yếu về độ trơn, thì chúng tôi chứng minh được luôn tồn tại một ánh xạ nghịch đảo. Từ đó, chúng tôi xây dựng và chứng minh được sự tồn tại của ánh xạ nghịch đảo trong trường hợp khi đạo hàm bậc nhất tại một điểm suy biến đã cho với sự suy yếu về độ trơn của ánh xạ đó.
Từ khóa
Brouwer, điểm bất thường, hàm nghịch đảo, ánh xạ nghịch đảo, ánh xạ bậc hai, độ trơn yếu
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Arutyunov, A. V. (2006). Implicit function theorem without a priori assumptions of normality. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 46(2), 205-215.
Hoang, T. (2003). Ham thuc và giai tich ham [Real function and functional analysis]. Hanoi: Vietnam National University, Hanoi.
Nguyen, D. T. (Chief Editor), Phi, M. B., & Nong, Q. C. (2003). Dai so tuyen tinh [Linear algebra]. Hanoi: Hanoi National University of Education.
Nguyen, X. H., & Nguyen, V. H. (2018). Quy tac nhan tu Lagrange cho bai toan toi uu ngau nhien [Lagrange multiplier rule for the stochastic optimization problem]. Ho Chi Minh city university of education journal of science: natural sciences and technology, 15(9), 128-135.
Spivak, M. (1995). Calculus on Manifolds: A modern approach to classical theorems of advanced calculus. Brandeis University.
Talukda, M. (2020). Dictionary Of Computer & Information Technology. Delhi: Prabhat Prakashan.