MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN LỊCH SỬ KHÁI NIỆM ÁNH XẠ LIÊN TỤC TRONG , KHÔNG GIAN MÊTRIC VÀ KHÔNG GIAN TÔPÔ
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Khái niệm ánh xạ liên tục trong , không gian mêtric và không gian tôpô là một trong những khái niệm trung tâm của Giải tích và là khái niệm quan trọng của tôpô. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm ánh xạ liên tục trong tập số thực , không gian mêtric, và không gian tôpô xuyên suốt qua các thời kì từ tiền sử đến hiện đại. Kết quả phân tích tri thức luận lịch sử giúp cho các giảng viên toán có thể hình dung được những trở ngại mà sinh viên ngành Toán gặp phải khi tiếp cận tri thức này để từ đó có thể thiết kế bài giảng một cách hợp lí hơn.
Từ khóa
hàm số liên tục, ánh xạ liên tục, phân tích tri thức luận, không gian mêtric, không gian tôpô
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Boyer, C. B. (1959). The history of the calculus and its conceptual development. New York: Dover Publications.
Brunschvicg, L. (1912). Les étapes de la philosophie mathématique. Paris: Librairie Alian, réédité par Blanchard en 1972.
Chevallard, Y. (1980). La transposition didactique. Grenoble: La pensée sauvage.
Dhombres, J. (1978). Nombre, mesure et continu. Épistémologie et histoire. Paris: Cédic/Fernand Nathan.
Dieudonné, J. (1978). Abrégé d’histoire des mathématiques, 1700-1900 (2 volumes).
Paris: Hermann.
El Bouazzaoui, H. (1988). Conceptions des élèves et des professeurs à propos de la notion de
continuité d’une fonction. Thèse de doctorat. Québec, Université Laval.
Fréchet, M. (1904). Généralisation d’un théorème de Weierstrass. C. R. Acad. Sci. Paris 139,
848-850.
Groupe d'histoire des mathématiques de l'IREM de Paris Nord (1978). “Éléments pour une approche historique de l'analyse en 1er et en terminale”. Dossier n°1. Université Paris XIII, IREM Paris Nord, n°32.
Katz, V. J. (2009). A History of Mathematices-An Introduction (3rd Edition). Pearson Education.
Le, T. H. C, & Le, V. T. (2003). The role of epistemological analysis of History of Mathematics in research and practice of mathematics teaching and learning. Research theme at the Ministry Level, Code B2001-23-2.
Mawfik, N., & Boukhssimi, D., & Lamrabet, D. (2001). Genèse historique de la notion de continuité d’une fonction. Bulletin Association mathématique du Quebec, vol. XLI, n0 1,
31-44.
Merzbach, U. C., & Boyer, C. B. (2011). A History of Mathematics (3rd Edition). John Wiley & Sons, Inc. Publisher
Monna, A F. (1972). Functional Analysis in Historical Perspective. New York, NY, Oostoek, Sheltema and Holthema.
Gregory H. Moore (2008). The emergence of open sets, closed sets, and limit point in analysis
and topology. Historica Mathematica, 35, 220-241.
Sutherland, W. A. (2009). Introduction to Metric and Topological Spaces. Second Edition, Oxford University Press.
Youschkevitch, A. P. (1981). Le concept de fonction jusqu’au milieu du XIXe siècle. Dans Fragments d’histoire des mathématiques, Brochure A.P.M.E.P, 41, 7-68.