VỀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ CỦA ĐẠI SỐ LIE HEISENBERG
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Đại số Lie Heisenberg đóng vai trò quan trọng trong cả toán học và vật lí, đặc biệt là trong cơ học lượng tử. Các đại số này giúp chúng ta biểu diễn nguyên lí không chắc chắn và các mối quan hệ giao hoán giữa các biến cố trong cơ học lượng tử. Nhiều khía cạnh và tính chất cùng những ứng dụng của đại số Lie Heisenberg đã được nghiên cứu. Trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào biểu diễn rời rạc của đại số Lie Heisenberg. Cụ thể, chúng tôi sẽ nghiên cứu về đồ thị giao hoán của họ tất cả các đại số Lie Heisenberg. Từ đó chỉ ra hình dáng của chúng, và nêu một số đặc trưng quan trọng như là tính liên thông và đường kính.
Từ khóa
đồ thị giao hoán, liên thông, đường kính, Đại số Lie Heisenberg
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Anderson, D. F. (2011). Zero-divisor graphs in commutative rings. Commutative Algebra, Noetherian and Non-Noetherian Perspectives/Springer-Verlag. https://doi.org/10.1006/jabr.1998.7840
Akbari, S., Ghandehari, M., Hadian, M., & Mohammadian, A. (2004). On commuting graphs of semisimple rings. Linear algebra and its applications, 390, 345-355. https://doi.org/10.1016/j.laa.2004.05.001
Akbari, S., Bidkhori, H., & Mohammadian, A. (2008). Commuting graphs of matrix algebras. Communications in Algebra, 36(11), 4020-4031. https://doi.org/10.1080/00927870802174538
Akbari, S., & Raja, P. (2006). Commuting graphs of some subsets in simple rings. Linear algebra and its applications, 416(2-3), 1038-1047. https://doi.org/10.1016/j.laa.2006.01.006
Cao, M. N., Mai, H. B., & Bui, X. H. (2023). On diameters of commuting graphs of matrix algebras over division rings. Journal of Algebra and Its Applications, 24(06), 2550148. https://doi.org/10.1142/S0219498825501488
Chartrand, G. (1996). Graphs and Digraphs. Chapman and Hall.
Dorbidi, H. R. (2023). The diameter of commuting graph of matrix ring of division rings. Journal of Algebra and Its Applications, 24(05), 2550121.
Heisenberg, W. (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Zeitschrift für Physik, 43(3), 172-198.
Humphreys, J. E. (1972). Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Springer-Verlag.
Miguel, C. (2016). On the diameter of the commuting graph of the matrix ring over a centrally finite division ring. Linear Algebra and its Applications, 509, 276-285. https://doi.org/10.1016/j.laa.2016.08.001
Šnobl, L., & Winternitz, P. (2014). Classification and identification of Lie algebras (Vol. 33). American Mathematical Soc.
Wang, D., & Xia, C. (2017). Diameters of the Commuting Graphs of Simple Lie Algebras. J. Lie Theory, 27, 139-154.