CẤU TRÚC NHÓM NHÂN CỦA VÀNH CÁC LỚP THẶNG DƯ CỦA VÀNH EISENSTEIN

Cao Phan Anh Dũng1, Mỵ Vinh Quang1,
1 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi mô tả đầy đủ và chi tiết cấu trúc của nhóm nhân của vành các lớp thặng dư của vành Eisenstein theo modulo luỹ thừa của các phần tử nguyên tố. Từ đó, như là các hệ quả, chúng tôi mô tả được cấu trúc của nhóm nhân của vành các lớp thặng dư của vành Eisenstein theo modulo bất kì, cũng như xác định được tất cả các phần tử của vành Eisenstein có căn nguyên thuỷ.

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Alaca, S., & Williams, K. S. (2004). Introductory Algebraic Number Theory. Cambridge University Press.
Bolker, E. D. (1970). Elementary Number Theory. W. A. Benjamin.
Cross, J. T. (1983). The Euler φ-function in the Gauss integers. American Mathematical Monthly, 90(8), 518-528.
Titu, A., Andreescu, T., & Mushkarov, O. (2017). Number Theory: Concepts and Problems. XYZ Press.