DẠNG TỔNG QUÁT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÀM PHÂN PHỐI VÀ ỨNG DỤNG
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Bất đẳng thức hàm phân phối gần đây được đề xuất bởi các tác giả Trần & Nguyễn có thể sử dụng để khảo sát các đánh giá gradient cho nghiệm của phương trình đạo hàm riêng. Đặc biệt hơn, các tác giả đã đề xuất một số điều kiện đủ cho hai hàm đo được nhằm thu lại đánh giá so sánh giữa hai chuẩn của hai hàm trên không gian Lebesgue tổng quát. Các kết quả tiếp tục được ứng dụng trong một số lớp bài toán dạng p-Laplace. Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng bất đẳng thức này để ứng dụng được trong nhiều lớp phương trình khác. Một cách chính xác hơn, bất đẳng thức hàm phân phối chúng tôi đề xuất có thể áp dụng được cho phương trình dạng p(x)-Laplace, được biết đến như là dạng phương trình tựa tuyến tính với số mũ biến.