Thanh bên bài viết

PDF
Ngày xuất bản: 30/09/2024
Ngày xuất bản Online: 30/09/2024
Số lượt xem tóm tắt: 19
Số lượt xem PDF: 14
DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.21.9.4203(2024)
Số xuất bản
Tập 21 Số 9 (2024)
Chuyên mục
Bài viết
Trích dẫn bài báo
Trần , T. T., Lê , M. T., & Trần , T. D. (2024). TÍNH BỊ CHẶN CỦA HOÁN TỬ CALDERÓN-ZYGMUND LOẠI THETA TRÊN CÁC KHÔNG GIAN THUẦN NHẤT. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, 21(9), 1597. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.21.9.4203(2024)

TÍNH BỊ CHẶN CỦA HOÁN TỬ CALDERÓN-ZYGMUND LOẠI THETA TRÊN CÁC KHÔNG GIAN THUẦN NHẤT

Trần Trung Toàn , Lê Minh Thức , Trần Trí Dũng

Nội dung chính của bài viết

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính bị chặn của toán tử là toán tử Calderón-Zygmund loại  và hoán tử  tương ứng trên các không gian Morrey – Lorentz tổng quát , trong đó  là không gian thuần nhất. Đầu tiên, chúng tôi thiết lập bổ đề về sự phân tích Calderón- Zygmund cho không gian  loại thuần nhất. Bổ đề này dùng để chứng minh toán tử  là toán tử loại mạnh  trên không gian , với  (xem các Bổ đề 2.1, Bổ đề 2.2, Bổ đề 2.3). Sau đó, sử dụng bất đẳng thức Kolmogorov, các điều kiện liên quan đến toán tử  và không gian , chúng tôi xây dựng hai đánh giá điểm liên quan đến toán tử cực đại nhọn (xem Bổ đề 2.6 và Bổ đề 2.8). Cuối cùng, chúng tôi chứng minh tính bị chặn của  và  trên không gian  (xem Định lí 3.1).

 

Từ khóa

hoán tử Calderón-Zygmund loại, không gian Morrey-Lorentz tổng quát, không gian thuần nhất

Chi tiết bài viết

Tài liệu tham khảo

Carro, M. J., Li, H., Soria, J., & Sun, Q. (2021). Calderón–Zygmund Operators and Commutators on Weighted Lorentz Spaces. The Journal of Geometric Analysis, 31(9), 8979-8990.
Dao, N. A., & Krantz, S. G. (2021). Lorentz boundedness and compactness characterization of integral commutators on spaces of homogeneous type. Nonlinear Analysis, 203, Article 112162. https://doi.org/10.1016/j.na.2020.112162
Grafakos, L. (2009). Modern fourier analysis (Vol. 250, pp. xvi+-504). New York: Springer.
Kinnunen, J. (2023). Harmonic Analysis. Department of Mathematics, Aalto University.
Liu, Z., & Lu, S. (2002). Endpoint estimates for commutators of Calderón-Zygmund type operators. Kodai Mathematical Journal, 25(1), 79-88. https://doi.org/10.2996/kmj/1106171078
Nghia, L. T., Phat, P. T, Thuc, L. M., Thanh, D. K., & Tran, T. D. (2023). Calderón-Zygmund commutators of type theta on generalized Morrey- Lorentz space. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 21(3), 2065-2080. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.21.3.4123(2023)
Thai, H. M., Nguyen, V. T. D., Hoang, N. P., & Tran, T. D. (2022). The boundedness of Calderón-Zygmund operators of type theta on generalized weighted Lorentz spaces. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 19(6), 844-855. https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.10.3483(2022)
Tran, T. D. (2014). Generalized weighted Hardy–Cesàro operators and their commutators on weighted Morrey spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 412(2),
1025-1035. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2013.11.035