SỐ BETTI THỨ HAI CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE LŨY LINH KIỂU JORDAN
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi tính toán số Betti thứ hai của các đại số Lie lũy linh kiểu Jordan được ra trong Duong, Pinczon và Ushirobira (2012) thông qua cách tính tích super-Poisson trên đại số các dạng đa tuyến tính phản xứng của chúng.
Từ khóa
đại số Lie toàn phương, đối đồng điều, tích super-Poisson
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Bordemann, M. (1997). Nondegenerate invariant bilinear forms on nonassociative algebras. Acta. Math. Uni. Comenianac, 66(2), 151-201.
Duong, M. T., Pinczon, G. & Ushirobira, R. (2012). A new invariant of quadratic Lie algebras. Alg. and Rep. Theory, 15(6), 1163-1203.
Favre, G., & Santharoubane, L. J. (1987). Symmetric, invariant, non-degenerate bilinear form on a Lie algebra. J. Algebra, 105, 451-464.
Figueroa-O’Farrill, J. M., & Stanciu, S. (1996). On the structure of symmetric self-dual Lie algebras. J. Math. Phys, 37, 4121-4134.
Kac, V. (1985). Infinite-dimensional Lie algebras. Cambrigde University Press, New York.
Medina, A., & Revoy, P. (1985). Algèbres de Lie et produit scalaire invariant. Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4ème sér. 18, 553-561.
Pinczon, G., & Ushirobira, R. (2007). New Applications of Graded Lie Algebras to Lie Algebras, Generalized Lie Algebras, and Cohomology. J. Lie Theory, 17, 633-667.
Pouseele, H. (2005). On the cohomology of extensions by a Heisenberg Lie algebra. Bull. Austral. Math. Soc., 71, 459-470
Santharoubane, L. J. (1983). Cohomology of Heisenberg Lie algebras. Proc. Amer. Math. Soc., 87, 23-28.
Duong, M. T., Pinczon, G. & Ushirobira, R. (2012). A new invariant of quadratic Lie algebras. Alg. and Rep. Theory, 15(6), 1163-1203.
Favre, G., & Santharoubane, L. J. (1987). Symmetric, invariant, non-degenerate bilinear form on a Lie algebra. J. Algebra, 105, 451-464.
Figueroa-O’Farrill, J. M., & Stanciu, S. (1996). On the structure of symmetric self-dual Lie algebras. J. Math. Phys, 37, 4121-4134.
Kac, V. (1985). Infinite-dimensional Lie algebras. Cambrigde University Press, New York.
Medina, A., & Revoy, P. (1985). Algèbres de Lie et produit scalaire invariant. Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4ème sér. 18, 553-561.
Pinczon, G., & Ushirobira, R. (2007). New Applications of Graded Lie Algebras to Lie Algebras, Generalized Lie Algebras, and Cohomology. J. Lie Theory, 17, 633-667.
Pouseele, H. (2005). On the cohomology of extensions by a Heisenberg Lie algebra. Bull. Austral. Math. Soc., 71, 459-470
Santharoubane, L. J. (1983). Cohomology of Heisenberg Lie algebras. Proc. Amer. Math. Soc., 87, 23-28.