PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN LỊCH SỬ SỐ PI ()
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử làm rõ quá trình hình thành và phát triển của số p; xác định các quan niệm ảnh hưởng lên quá trình phát triển và các đặc trưng tri thức luận của số p. Nghiên cứu được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu tri thức luận lịch sử trên các tài liệu về lịch sử của số p. Kết quả phân tích tri thức luận lịch sử cho thấy số p đã xuất hiện một cách ngầm ẩn trong các công trình toán học của người Ai Cập, Babylon, Trung Hoa, và Ấn Độ cổ đại…; các quan niệm hình học, số học, đại số, giải tích, đã ảnh hưởng lên quá trình hình thành và phát triển của số p. Ngoài ra, chướng ngại tri thức luận lịch sử của số p là quan niệm hình học, mặc dù bản chất của số p là vô tỉ và siêu việt. Kết quả nghiên cứu góp phần cho phân tích tri thức luận lịch sử toán học; làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán để thiết kế các tình huống dạy học khái niệm số p; và làm cơ sở cho các nghiên cứu trong toán học liên quan đến số p.
Từ khóa
số p, số vô tỉ, phân tích tri thức luận lịch sử, cầu phương hình tròn, tỉ số của chu vi và đường kính, số siêu việt
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
Chace, A. B. (1979). The Rhind mathematical papyrus. Virginia.
Chevallard, Y. (1991). Basic Concepts of Didactics: Perspectives Provided by an Anthropological Approach. In: Douady, R., & Mercier, A., (Eds.), Research in Didactique of Mathematics, Mathematical and Computer Publications (pp.160-163). Rennes.
Friberg, J. (2007). Amazing traces of a Babylonian origin in Greek mathematics. New Jersey: World Scientific.
Katz, V. J. (2009). A History of Mathematics: An Introduction (3rd ed.). Pearson.
Lam, L. Y., & Ang, T. S. (1986). Circle Measurements in Ancient China. Historia Mathematica, 13, 325-340.
Le, T. H. C. (2017). Su can thiet cua phan tich tri thuc luan doi voi cac nghien cuu ve hoat dong day hoc va dao tao giao vien. [Proceedings of the sixth international conference on mathematics teaching]. Actes du sixième colloque international en didactique des mathématiques (pp.17-39), Ho Chi Minh City University of Education,
Merzbach, U. C., & Boyer, C. B. (2011). A History of Mathematics (3rd ed.). John Wiley & Sons, Inc.
Park, J. (2018). Cultural and mathematical meanings of regular octagons in Mesopotamia: Examining Islamic art designs. Journal of History Culture and Art Research, 7(1), 301-318.
Park, J. (2020). Controversial History of Pi in Ancient Egypt, Old Babylonia, and Ancient Greek Mathematics. Journal for History of Mathematics, 33(4), 223-236.
Phillips, G. (1981). Archimedes the numerical analyst. The American Mathematical Monthly, 88(3), 165-169.